装船问题

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Problem Description

王小二毕业后从事船运规划工作，吉祥号货轮的最大载重量为M吨，有10种货物可以装船。第i种货物有wi吨，总价值是pi。王小二的任务是从10种货物中挑选若干吨上船，在满足货物总重量小于等于M的前提下，运走的货物的价重比最大。

Input

输入数据的第一行有一个正整数M(0 < M < 10000)，表示所有货物最大载重量。在接下来的10行中，每行有若干个数（中间用空格分开），第i行表示的是第i种货物的货物的总价值pi ,总重量wi。(pi是wi的整数倍，0 < pi , wi < 1000)

Output

输出一个整数，表示可以得到的最大价值。

Sample Input

Sample Output

Hint

价重比：计算其价值与重量之比

Source

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct node{//使用结构体
 4     int val;//价值
 5     int weight;//重量
 6     double Ratio;//价值比
 7 }goods[10001];
 8 bool cmp(node x,node y){
 9     return x.Ratio>y.Ratio;//降序
10 }
11 int main()
12 {
13     int m,n=10;
14     cin>>m;
15     for(int i=0;i<n;i++){
16         cin>>goods[i].val>>goods[i].weight;
17         goods[i].Ratio=goods[i].val/goods[i].weight;
18     }
19     sort(goods,goods+n,cmp);//将所有的 货物进行排序 ，从大到小
20     int maxVal=0;
21     int rest=m;//剩余 重量
22     for(int i=0;i<n;i++){
23         if(rest-goods[i].weight>=0){//可以装下 这个 最大的重量
24             rest-=goods[i].weight;
25             maxVal+=goods[i].val;//能 全部装上  则 加上 全部的价值
26         }else{//装不下这个么多  根据题目：可以选取若干，用剩下的载重量*第i种货物的价重比，在加上已经载重货物的价值，得到最大价值
27             maxVal+=goods[i].Ratio*rest;//用剩余  的 空闲 重量， * 价值比  得到 价值
28             break;
29         }
30     }
31     cout<<maxVal<<endl;
32     return 0;
33 }