汽车加油问题

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Problem Description

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。并证明算法能产生一个最优解。
对于给定的n和k个加油站位置，计算最少加油次数。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和k（n≤5000，k≤1000），表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。

Output

将计算出的最少加油次数输出。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。

Sample Input

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6

Sample Output

Hint

Source

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,k;//n 表示 行驶n 公里，k 表示  k个加油站 ，  k+1 个 行驶距离
 6     int data[1001];//加油站 之间的距离
 7     int flag=1;//标记是否可以到达   flag=1 代表可达
 8     int num=0;//记录 加油的 次数
 9     cin>>n>>k;
10     for(int i=0;i<=k;i++)  cin>>data[i];
11     int rest=n;//剩余油量  0 站  充满
12     for(int i=0;i<=k;i++){
13         if(n<data[i]){//满油状态下无法 达到下一个 加油站，可以返回了
14             flag=0;//标记不可到达
15             break;
16         }
17         if(rest-data[i]>=0){//剩余油量 行驶data[i]公里 ，仍然有剩余
18             rest-=data[i];//减去行驶的油量，继续
19         }else{//当前剩余的油量  行驶 data[i]公里 到达不了 下一个 加油站
20             rest=n;//到达不了 ，则在当前加油站 加满油量
21             rest-=data[i];//然后 行驶 data[i]公里 ，剩余 油量 继续减去
22             num++;//记录加油的次数
23         }
24     }
25     if(flag==1) cout<<num<<endl;
26     else cout<<"No Solution!"<<endl;
27     return 0;
28 }