【题解】 [SDOI2009] Elaxia的路线（最短路+拓扑排序）

Solution:

题目大概意思就是找两条最短路后，找出最长公共部分
我们就只用以四个点为源点开始走(SPFA)，然后我们就只用遍历每条边然后建立一个新的拓扑图，然后随便搞一下就出来了
另外在建新图时不要跑边入队，不然一次性入队的点太多就会爆炸，只用遍历每一条边，然后把公共边从距离小的点连向距离大的点就行了
最后面就是一遍拓扑序dp一下

Code:

//It is coded by Ning_Mew on 4.6
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1507;
const int maxm=1507*1507;

int n,m,ans;
int s[3],t[3];
int head[maxn],cnt=0,hd[maxn],ct=0;
struct Edge{
	int from,dis,to,nxt;
}edge[maxm],ee[maxm];
int dist[5][maxn],vis[maxn],in[maxn],dp[maxn];
bool instack[maxn];

void add(int from,int to,int dis,int num){
	if(num==1){
		edge[++cnt].nxt=head[from];
		edge[cnt].from=from;
		edge[cnt].to=to;
		edge[cnt].dis=dis;
		head[from]=cnt;
	}else{
		ee[++ct].nxt=hd[from];
		ee[ct].to=to;
		ee[ct].dis=dis;
		hd[from]=ct;
	}return;	
}
void SPFA(int k,int ls,int num){
	queue<int>Q; while(!Q.empty())Q.pop();
	Q.push(k);vis[k]=ls;
	dist[num][k]=0;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=ls-1;
		for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(dist[num][v]>dist[num][u]+edge[i].dis){
				dist[num][v]=dist[num][u]+edge[i].dis;
				if(vis[v]!=ls){
					Q.push(v);vis[v]=ls;
				}
			}
		}	
	}
}
void find(){
	for(int i=1;i<=cnt;i+=2){
		int u=edge[i].from,v=edge[i].to,dis=edge[i].dis;
		bool in1=false,in2=false;
		if(dist[1][u]+dis+dist[2][v]==dist[1][ t[1] ]||dist[2][u]+dis+dist[1][v]==dist[1][ t[1] ])in1=true;
		if(dist[3][u]+dis+dist[4][v]==dist[3][ t[2] ]||dist[4][u]+dis+dist[3][v]==dist[3][ t[2] ])in2=true;
		if(in1&&in2){
			if(dist[1][u]<dist[1][v])add(u,v,dis,2),in[v]++,instack[u]=true,instack[v]=true;
			else add(v,u,dis,2),in[u]++,instack[u]=true,instack[v]=true;
		}
	}return;
}
void topsort(){
	memset(dp,-0x5f,sizeof(dp));
	queue<int>Q;while(!Q.empty())Q.pop();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(instack[i]&&in[i]==0)Q.push(i),dp[i]=0;
	}
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=hd[u];i!=0;i=ee[i].nxt){
			int v=ee[i].to;
			in[v]--;if(in[v]==0)Q.push(v);
			dp[v]=max(dp[v],dp[u]+ee[i].dis);
		}
	}return;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d%d%d%d",&s[1],&t[1],&s[2],&t[2]);
	for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z,1);add(y,x,z,1);}
	//cout<<"build finished!"<<endl;
	memset(instack,false,sizeof(instack));
	memset(dist,0x5f,sizeof(dist));
	SPFA(s[1],2,1); SPFA(t[1],2,2); SPFA(s[2],3,3); SPFA(t[2],3,4);
	//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<i<<" dist:"<<dist[1][i]<<" dist2:"<<dist[2][i]<<endl;cout<<endl;
	//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<i<<" dist:"<<dist[3][i]<<" dist2:"<<dist[4][i]<<endl;
	find(); 
	topsort();
	ans=-0x5f;
	for(int i=1;i<=n;i++){ans=max(ans,dp[i]);}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}