洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net（最小生成树）

嗯...

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

首先不难看出这道题的思想是用了最小生成树，但是这道题有难点：

1.读题读不明白

2.不会读入

3.跑多了

针对1：

首先这道题和其他题一样，你所读入的矩阵中的每一个数字都代表着相邻两点之间的边的边权，而这个点所处的位置即可以用(i,j)来表示，然后再进行操作即可

针对2：

**我们会发现这个N*N的矩阵是关于对角线对称的，所以我们只需要读上面一部分或者下面一部分即可（要读上面一部分读入时则特判j>i，相反则特判j<i...**

针对3：

这里就用到了生成树的性质：n个点，n-1条边，所以在合并的时候我们定义一个k，存储合并后边的条数，每合并一次则加一，最后当k == n-1时则跳出即可

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int cnt, f[1005];
 7 
 8 int k, h;
 9 struct node{
10     int x, y, l;
11 } a[110005];
12 
13 inline int cmp(node i, node j){
14     return i.l < j.l;
15 }
16 
17 inline int find(int x){
18     if(f[x] != x)
19         f[x] = find(f[x]);
20     return f[x];
21 }
22 
23 int main(){
24     int n;
25     int z;
26     scanf("%d", &n);
27     for(int i = 1; i <= n; i++){
28         for(int j = 1; j <= n; j++){
29             scanf("%d", &z);
30             if(j > i){ //只读取上面一半有用的数据 
31                 a[++cnt].x = i;
32                 a[cnt].y = j;
33                 a[cnt].l = z;
34             }
35         }
36     }
37     for(int i = 1; i <= n; i++)
38         f[i] = i;
39     sort(a+1, a+cnt+1, cmp);
40     for(int i = 1; i <= cnt; i++){
41         int r1 = find(a[i].x);
42         int r2 = find(a[i].y);
43         if(r1 != r2){
44             f[r1] = r2;
45             h += a[i].l;
46             k++;
47         }
48         if(k == n-1) break;//跳出 
49     }
50     printf("%d", h);
51     return 0;
52 }

AC代码