题目大意：
给出 \(n\) 个不同的点，定义两点间距离为：\(x\) 坐标差与 \(y\) 坐标差的最小值，求任意两点间距离的最大值。
思路：
典型的最大最小值问题，我们考虑二分答案。
问题则转化为如何判断是否存在两个点满足距离大于二分的 \(limit\) 。
注意式子：
\[min(\left | x_i - x_j \right | , \left | y_i - y_j \right |)
\]
可以转化为：
\[\left | x_i - x_j \right | \ge limit \wedge \left | y_i - y_j \right | \ge limit
\]
绝对值容易让我们考虑到两个方向，由于距离的对称性，思考能不能从一个方向线性求解。
我们可以使用双指针维护出一个点的集合，使得集合中任意 \(x_i\) 坐标不超过 \(x_j - limit\)，这样就满足了上面的第一个条件，在此基础上我们仍需判断 \(y\) 坐标，贪心的考虑并维护 \(y\) 坐标的最大值和最小值即可判断。
Code:
bool ck(vector<pair<int, int>> &p, ll limit) {
int ymax = 0, ymin = 1e9; // 维护一个区域中y的最大值和最小值，并且这个集合的中最大的x不超过x-limit
bool exist = false; //是否存在这样的集合
for (int i = 0, j = 0; j < (int)p.size(); j++) {
while (i < (int)p.size() && p[i].first + limit <= p[j].first) { // 内层循环是移动左边界
/* 因为每一次更新右边界都会更新对应的答案。内层循环是左边界保证了维护出当前需要的集合。 */
ckmax(ymax, p[i].second);
ckmin(ymin, p[i].second);
i++;
exist = true;
}
if (exist && (abs(p[j].second - ymax) >= limit || abs(p[j].second - ymin) >= limit))
return true;
}
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
int n; cin >> n;
vector<pair<int, int>> p(n);
for (auto &i : p) {
cin >> i.first >> i.second;
}
sort(p.begin(), p.end());
ll l = 0, r = 1e9 + 1, ans = 0;
while (l < r) {
ll mid = (l + r) >> 1;
if (ck(p, mid)) {
ans = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid;
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}