无监督学习
和监督学习不同的是，在无监督学习中数据并没有标签（分类）。无监督学习需要通过算法找到这些数据内在的规律，将他们分类。（如下图中的数据，并没有标签，大概可以看出数据集可以分为三类，它就是一个无监督学习过程。）
无监督学习没有训练过程。
聚类算法
该算法将相似的对象轨道同一个簇中，有点像全自动分类。簇内的对象越相似它的分类效果越好。
未接触这个概念可能觉得很高大上，稍微看了一会其实算法的思路和KNN一样很简单。
原始数据集如下（数据有两个特征，分别用横纵坐标表示），原始数据集并没有任何标签和分类信息：
由图中的数据可以大概判断，该数据集可以分为三类数据（定义为0,1,2），那么每个点到底属于哪个分类呢，这里通过K-均值聚类算法得到三个质心点，并根据每个点到三个质心的距离进行分类（到0,1,2三个质心距离最近，则将该数据分为该类），计算出的三个质心点如下图（图中红叉点表示）：
K-均值聚类算法
该算法的流程如下：
1. 加载数据集
2. 数据初始化
2.1 创建随机质心点
2.2 穿件保存结果的各个矩阵/数组
3. 多次迭代 （判断所有点的分类是否发生变化）
3.1 计算所有点的分类
3.2 根据3.1分类结果，重新计算质心点（用属于当前类的数据取平均作为新的质心点）
4. 返回数据
该算法缺点：
算法容易收敛到局部最小值，而非全局最小值。（局部最小值指结果还可以，但是并非最好结果，全局最小值时可能的最好结果）
二分K-均值聚类算法
SSE： 度量聚类效果的指标（Sum of Squared Erro，误差平方和）
SSE越小说明所有数据点越接近他们的质心，聚类效果也就越好。
该算法的流程如下：
1. 将所有点看成一个簇
2. 当簇数目小于K时
2.1 对每个簇
2.1.1 计算总误差
2.1.2 在给定簇上面进行K-均值聚类（K=2）
2.1.2 计算在该簇上一分为二之后的总误差
2.2 选择是的误差最小的那个簇进行划分
Python实现
数据加载
def loadDataSet(fileName): #general function to parse tab -delimited floats dataMat = [] #assume last column is target value fr = open(fileName) for line in fr.readlines(): curLine = line.strip().split(' ') fltLine = map(float,curLine) #map all elements to float() dataMat.append(fltLine) return dataMat
数据的形式如下，和监督学习数据形式最大的区别是这里的数据是不带有标签的数据。每个数据是一个二维的向量。
3.275154 2.957587 -3.344465 2.603513 0.355083 -3.376585 1.852435 3.547351 -2.078973 2.552013 -0.993756 -0.884433 2.682252 4.007573 -3.087776 2.878713 -1.565978 -1.256985 2.441611 0.444826 -0.659487 3.111284 -0.459601 -2.618005 2.177680 2.387793 -2.920969 2.917485 -0.028814 -4.168078 3.625746 2.119041 -3.912363 1.325108 -0.551694 -2.814223 2.855808 3.483301 ..................
向量欧式距离计算函数
def distEclud(vecA, vecB): return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2))) #la.norm(vecA-vecB)
随机产生n个质心
def randCent(dataSet, k): n = shape(dataSet)[1] centroids = mat(zeros((k,n)))#create centroid mat for j in range(n):#create random cluster centers, within bounds of each dimension minJ = min(dataSet[:,j]) rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ) centroids[:,j] = mat(minJ + rangeJ * random.rand(k,1)) return centroids
K-均值聚类算法
缺点： 该算法必须要业务提前输入分类的个数K。
该函数返回值为质心坐标centroids，以及每个点最近的质心（即该点的分类结果）和它的距离clusterAssment。
这里需要注意迭代的终止条件： clusterChanged，该标记位用来标记此次迭代是否有数据的分类和上一次得带不同，如果当前这次迭代的对所有数据的分类和上一次分类结果完全相同，则不再继续迭代。
def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent): #计算数据个数 m = shape(dataSet)[0] # 存放每个数据到哪个质心距离最近，以及它的距离值 clusterAssment = mat(zeros((m,2)))#create mat to assign data points #to a centroid, also holds SE of each point centroids = createCent(dataSet, k)#产生随机的质心点（通过迭代，逐步变得精确） clusterChanged = True #分类是否改变，迭代结束的条件 while clusterChanged: clusterChanged = False for i in range(m):#for each data point assign it to the closest centroid minDist = inf; minIndex = -1 for j in range(k): distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:]) if distJI < minDist: minDist = distJI; minIndex = j if clusterAssment[i,0] != minIndex: clusterChanged = True clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2 print centroids for cent in range(k):#recalculate centroids #ptsInClust表示到该质心距离最近的点集合 ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==cent)[0]]#get all the point in this cluster #将质心坐标 用最近点坐标的均值代替，所以称为均值聚类算法 centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) #assign centroid to mean return centroids, clusterAssment
二分K-均值算法
该算法的输入和输出和K-均值算都相同，只是它的内部实现更复杂。
def biKmeans(dataSet, k, distMeas=distEclud): m = shape(dataSet)[0] clusterAssment = mat(zeros((m,2))) centroid0 = mean(dataSet, axis=0).tolist()[0] centList =[centroid0] #create a list with one centroid for j in range(m):#calc initial Error clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0), dataSet[j,:])**2 while (len(centList) < k): lowestSSE = inf for i in range(len(centList)): ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:]#get the data points currently in cluster i centroidMat, splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster, 2, distMeas) sseSplit = sum(splitClustAss[:,1])#compare the SSE to the currrent minimum sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1]) print "sseSplit, and notSplit: ",sseSplit,sseNotSplit if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE: bestCentToSplit = i bestNewCents = centroidMat bestClustAss = splitClustAss.copy() lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList) #change 1 to 3,4, or whatever bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit print 'the bestCentToSplit is: ',bestCentToSplit print 'the len of bestClustAss is: ', len(bestClustAss) centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()[0]#replace a centroid with two best centroids centList.append(bestNewCents[1,:].tolist()[0]) clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss#reassign new clusters, and SSE return mat(centList), clusterAssment
其它机器学习算法：
监督学习——随机梯度下降算法（sgd）和批梯度下降算法（bgd）
参考：
《机器学习实战》