Description
SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。
Input
输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。
以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。
Output
按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。
Sample Input
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
Sample Output
2
3
3
HINT
【原题数据范围】N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}
题解
还是动态维护瓶颈路...但是正着做不好做，考虑倒叙操作，每次当“报废一条水管”就相当于新添一条水管，这样就好用 $lct$ 维护了...
1 //It is made by Awson on 2018.1.11 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cstdio> 9 #include <string> 10 #include <vector> 11 #include <cstdlib> 12 #include <cstring> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 17 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 18 #define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b)) 19 using namespace std; 20 const int N = 200000; 21 const int M = 1000000; 22 void read(int &x) { 23 char ch; bool flag = 0; 24 for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || 1); ch = getchar()); 25 for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar()); 26 x *= 1-2*flag; 27 } 28 void write(int x) { 29 if (x > 9) write(x/10); 30 putchar(x%10+48); 31 } 32 33 int n, m, q, w[N+5], a[N+5], b[N+5], u, v, c, ans[N+5]; 34 struct tt { 35 int u, v, c, tag; 36 tt() {} 37 tt(int _u, int _v, int _c, int _tag) {u = _u, v = _v, c = _c, tag = _tag; } 38 bool operator < (const tt &tmp) const {return c < tmp.c; } 39 }e[M+5], que[N+5]; 40 bool comp(const tt &a, const tt &b) {return a.u == b.u ? a.v < b.v : a.u < b.u; } 41 struct Link_Cut_Tree { 42 int ch[N+5][2], pre[N+5], maxi[N+5], rev[N+5], isrt[N+5], pos; 43 Link_Cut_Tree() {for (int i = 1; i <= N; i++) isrt[i] = 1; } 44 void pushup(int o) { 45 maxi[o] = o; 46 if (w[maxi[ch[o][0]]] > w[maxi[o]]) maxi[o] = maxi[ch[o][0]]; 47 if (w[maxi[ch[o][1]]] > w[maxi[o]]) maxi[o] = maxi[ch[o][1]]; 48 } 49 void pushdown(int o) { 50 if (!rev[o]) return; 51 int ls = ch[o][0], rs = ch[o][1]; 52 Swap(ch[ls][0], ch[ls][1]), Swap(ch[rs][0], ch[rs][1]); 53 rev[ls] ^= 1, rev[rs] ^= 1, rev[o] = 0; 54 } 55 void push(int o) { 56 if (!isrt[o]) push(pre[o]); 57 pushdown(o); 58 } 59 void rotate(int o, int kind) { 60 int p = pre[o]; 61 ch[p][!kind] = ch[o][kind], pre[ch[o][kind]] = p; 62 if (isrt[p]) isrt[o] = 1, isrt[p] = 0; 63 else ch[pre[p]][ch[pre[p]][1] == p] = o; 64 pre[o] = pre[p]; 65 ch[o][kind] = p, pre[p] = o; 66 pushup(p), pushup(o); 67 } 68 void splay(int o) { 69 push(o); 70 while (!isrt[o]) { 71 if (isrt[pre[o]]) rotate(o, ch[pre[o]][0] == o); 72 else { 73 int p = pre[o], kind = ch[pre[p]][0] == p; 74 if (ch[p][kind] == o) rotate(o, !kind), rotate(o, kind); 75 else rotate(p, kind), rotate(o, kind); 76 } 77 } 78 } 79 void access(int o) { 80 int y = 0; 81 while (o) { 82 splay(o); 83 isrt[ch[o][1]] = 1, isrt[ch[o][1] = y] = 0; 84 pushup(o); o = pre[y = o]; 85 } 86 } 87 void makeroot(int o) {access(o), splay(o); rev[o] ^= 1, Swap(ch[o][0], ch[o][1]); } 88 void link(int x, int y) {makeroot(x); pre[x] = y; } 89 void cut(int x, int y) {makeroot(x); access(y); splay(y); ch[y][0] = pre[x] = 0, isrt[x] = 1; pushup(y); } 90 void update(int x, int y, int c) { 91 makeroot(x), access(y), splay(y); int last = maxi[y]; 92 if (w[last] <= c) return; 93 cut(last, a[last]), cut(last, b[last]); 94 w[last] = c, link(last, a[last] = x), link(last, b[last] = y); 95 } 96 int query(int x, int y) {makeroot(x), access(y), splay(y); return w[maxi[y]]; } 97 }T; 98 99 int fa[N+5]; 100 int find(int x) {return fa[x] ? fa[x] = find(fa[x]) : x; } 101 void Kruskal() { 102 sort(e+1, e+1+m); int cnt = 0; 103 for (int i = 1; i <= m; i++) { 104 if (e[i].tag) continue; 105 if (find(e[i].u)^find(e[i].v)) { 106 fa[find(e[i].u)] = find(e[i].v); 107 w[++T.pos] = e[i].c, T.link(T.pos, a[T.pos] = e[i].u), T.link(T.pos, b[T.pos] = e[i].v); 108 ++cnt; 109 if (cnt == n-1) break; 110 } 111 } 112 } 113 int dsrch(int u, int v) { 114 int L = 1, R = m; 115 while (L <= R) { 116 int mid = (L+R)>>1; 117 if (e[mid].u == u && e[mid].v == v) return mid; 118 if (e[mid].u < u || (e[mid].u == u && e[mid].v < v)) L = mid+1; 119 else R = mid-1; 120 } 121 return 2333; 122 } 123 void work() { 124 read(n), read(m), read(q); T.pos = n; 125 for (int i = 1; i <= m; i++) { 126 read(u), read(v), read(c); if (u > v) Swap(u, v); 127 e[i] = tt(u, v, c, 0); 128 } 129 sort(e+1, e+1+m, comp); 130 for (int i = 1; i <= q; i++) { 131 read(c), read(u), read(v); if (u > v) Swap(u, v); 132 que[i] = tt(u, v, c, 0); 133 if (c == 2) {int t = dsrch(u, v); e[t].tag = 1; } 134 } 135 Kruskal(); sort(e+1, e+1+m, comp); 136 for (int i = q; i; i--) { 137 if (que[i].c == 2) {int t = dsrch(que[i].u, que[i].v); T.update(e[t].u, e[t].v, e[t].c); } 138 else ans[i] = T.query(que[i].u, que[i].v); 139 } 140 for (int i = 1; i <= q; i++) if (ans[i]) write(ans[i]), putchar(' '); 141 } 142 int main() { 143 work(); 144 return 0; 145 }