题面
考虑这样一个斯诺克球台，它只有四个袋口，分别在四个角上（如下图所示）。我们把所有桌子边界上的整数点作为击球点（除了 4 个袋口），在每个击球点我们可以 45度角击球。每一个击球点你都可以向两个方向击球，例如像下图所示，从 S 点击球有两种路线。
提供桌子的尺寸，你的任务是计算出有多少种不同的击球方式使得球能入袋。球可视为质点，且无任何阻力，反弹时无能量损失。
输入格式
仅一行，两个整数 m 和 n，2 ≤ M,N ≤ 10^5，表示球台的长和宽。
输出格式
符合以上描述的击球路线数量。
分析
一脸不可做
虽然正解也就是模拟，但是好像很多人还是挂了，有写bfs的，有写了700+行的，我也不知道写了个啥？？虽然也有julao写了60行的模拟，用了些goto之类的
但是我菜啊，拿着这个题就开始画图，画了四五十分钟，画了十多个矩形，瞎找了个规律，结果得了90分，还是不错
考完了过后得julao帮助，找到了规律的升级版（我觉得正解应该加一条：找规律！！）
我先开始就胡乱画，后来发现不太对啊，就从终点开始画，然后发现有一组输入3 5 ，输出24的数据，刚好是图上有两根线的边界点的数量*2，于是我再尝试偶数，发现有一点不一样。
90分的规律：
1.n=m 0种
2.n和m都是偶数(（n-2)+(m-2))*2-->2*(n+m)-8
3.n和m都是奇数 （n+m)*4-8
4.n和m一奇一偶 (n+m-2)*4 -->(n+m)*4-8
是通过这样的矩形（我可能画了十多个吧ovo）找出来的
即手动模拟bfs，从终点开始算，深红色的线是第一步，粉色线是第二步，黄色线是第三步，天蓝色第四步，海蓝色第五步
一直画线，直到没有可以画的线，可以发现，除了四个顶点，每个点都有两种路线，一定能走到任意一洞里。所以计算出点的数量（n-1+m-1）*2，再*2，就是路线数，就是（n+m）*4-8
然而！这只是n和m互质的情况，如果不互质，比如2和4,6和3，就不满足了（可以画一下），所以这也是为什么我先开始的规律分了奇偶（但是因为画图画着画着就停止运行了，本来还要画一下4*8的矩阵，就没去画，于是没找到深层规律）
如何解决呢?
这两个矩阵是2*3和4*6的，这样画出来可以发现，里面的线是一模一样的！！只是后图因为比例放大了，线就更稀疏了。因为线是一样的，那能到边界的点的数量明显也是一样的，所以对于不互质的情况，我们只需要算出它等比例缩小的最小矩阵的路线数量即可。
时间复杂度从O(N)降低到了O（logN）,关键是，模拟不好写，规律就很好写了【虽然画图也画了挺久，但也比花同样时间写模拟或者搜索最后写挂了好吧...】
我承认我思路清奇，1e5的数据都能想着找规律...
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; int main() { cin>>n>>m; cout<<(4*(n+m)/__gcd(n,m))-8; return 0; }