最优贸易

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3号城市以 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市。

思考枚举在一个点A卖出，那么需要找到最低的买入价格。对于走到A的路径，买入价格最多只要经过n个点，所以可以用spfa。一条有向边AB的权值就是A的值，即可spfa。同时，枚举的点A要保证能够到达点n，如果到达不了就不参与判断。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5, maxm=5e5+5, INF=1e9;

class Graph{
public:
    struct Edge{
        int to, next; Graph *bel;
        Edge& operator ++(){
            return *this=bel->edge[next]; }
        inline int operator *(){ return to; }
    };
    void addedge(int x, int y){
        Graph::Edge &e=edge[++cntedge];
        e.to=y; e.next=fir[x];
        e.bel=this; fir[x]=cntedge; }
    Edge& getlink(int x){ return edge[fir[x]]; }
private:
    int cntedge, fir[maxn];
    Edge edge[maxm];
}g;

int n, m, head, tail, ans, minm[maxn], inq[maxn];
int q[maxn], reach[maxn], v[maxn], visit[maxn];

void dfs(int now){
    Graph::Edge e=g.getlink(now); visit[now]=1;
    for (; *e; ++e){
        if (!visit[*e]) dfs(*e);
        if (reach[*e]) reach[now]=1;
    }
}

void spfa(){
    for (int i=1; i<=n; ++i) minm[i]=INF;
    head=tail=0; q[tail++]=1; inq[1]=1;
    int now; Graph::Edge e;
    while (head<tail){
        now=q[head++]; e=g.getlink(now);
        minm[now]=min(minm[now], v[now]);
        for (; *e; ++e){
            if (minm[*e]>minm[now]){
                if (!inq[*e]){ q[tail++]=*e; inq[*e]=1; }
                minm[*e]=minm[now];
            }
        } inq[now]=0;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m); int x, y, z;
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &v[i]);
    for (int i=0; i<m; ++i){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        g.addedge(x, y); if (z==2) g.addedge(y, x);
    }
    reach[n]=1; dfs(1); spfa();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (reach[i]) ans=max(ans, v[i]-minm[i]);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}