题目1113：二叉树

题目描述：

 

    如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入：

    输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出：

    对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入：

3 12
0 0

样例输出：

4

BFS：  Memory Limit Exceed
Code：

#include <cstdio>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,m;
    queue<int> Q;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0)
            break;
        while(Q.empty()==false){
            Q.pop();
        }
        Q.push(n);
        int ans=0;
        while(Q.empty()==false){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            ++ans;
            if(now*2<=m)
                Q.push(now*2);
            if(now*2+1<=m)
                Q.push(now*2+1);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1113
    User: lcyvino
    Language: C++
    Result: Memory Limit Exceed
****************************************************************/

改用递归： Time Limit Exceed

Code：

#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
long long countNode(long long x,long long m){
    if(x>m)
        return 0;
    else{
        x=x<<1;
        return 1+countNode(x,m)+countNode(x+1,m);
    }
}
 
int main()
{
    long long n,m;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0)
            break;
        printf("%lld
",countNode(n,m));
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1113
    User: lcyvino
    Language: C++
    Result: Time Limit Exceed
****************************************************************/

只好用公式:     

Code：

#include <cstdio>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0)
            break;
        int depth_n=(int)(log2(n)+1);
        int depth_m=(int)(log2(m)+1);
        int sum=0;
        int num=1;
        for(int index=0;index<depth_m-depth_n;++index){
            sum+=num;
            num*=2;
        }
        long long leftNode=n,rightNode=n;
        for(int index=0;index<depth_m-depth_n;++index){
            leftNode=2*leftNode;
            rightNode=2*rightNode+1;
        }
        if(m>=rightNode){
            sum+=rightNode-leftNode+1;
        }else{
            if(m>=leftNode)
                sum+=m-leftNode+1;
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1113
    User: lcyvino
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1032 kb
****************************************************************/