2018 CCPC吉林赛区 F.The Hermit（数学不等式判结论）

题目链接 HDU 6560

题解思路：
首先，我们根据题目给的条件能归结出几个不等式：
（1） k <= j < i ;
（2） k >= i - rad[i] + 1 >=1;
（3） k >= j - rad[j] + 1 >=1;
（4） i <= j + rad[j] -1 ;
（5） j - k >= i - j >=1;
（6） i - rad[i] +1 <= i+1 - rad[i+1] + 1 ;
由（1）、（6）可知（3）在（2）的情况下显然成立，因此可删去。
由（5）可知（4）在（3）的情况下显然成立，因此可删去。

最后留下的就只有（1），（2），（5）。

我们重新整理一下 k 的范围：
（1）k <= j ；
（2）k >= i - rad[i] + 1 ；
（3）k <= 2 * j - i <= 2 * ( i - 1 ) - i = i - 2；
因为 j < i，很显然 j >= 2*j - i;
所以，k的范围就是 [ i - rad[i] + 1， i - 2 ]。

最后再把小于0这种没意义的情况当0处理即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 1000005
#define ll long long
typedef pair<int,int> PII;
const int mod = 1e9+7;

int T,n,cas;
int a[maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=3;i<=n;i++)
            ans^=max(a[i]-2,0);
        printf("Case %d: %d
",++cas,ans);
    }
}