数据：14天打球情况
特征：4种环境变化，outlook观察，temperature温度，humidity湿度，windy刮风
目标：构造决策树
根据四种特征决策play
划分方式：4种
问题：谁当根节点呢？
依据：信息增益
在历史数据中（14天）有9天打球，5天不打球，所以此时的熵应为：
关于log的底，选取什么都可以，但是要统一
4个特征逐一分析，先从outlook特征开始：
Outlook = sunny时，熵值为0.971
$-frac{2}{5} imes log_{2}frac{2}{5}-frac{3}{5} imes log_{2}frac{3}{5}$
Outlook = overcast时，熵值为0
$-frac{4}{4} imes log_{2}frac{4}{4}-frac{0}{4} imes log_{2}frac{0}{4}$
Outlook = rainy时，熵值为0.971
$-frac{3}{5} imes log_{2}frac{3}{5}-frac{2}{5} imes log_{2}frac{2}{5}$
根据数据统计，outlook取值分别为sunny,overcast,rainy的概率分别为：5/14, 4/14, 5/14，sunny占14天中的5天，以此类推
熵值计算：5/14 * 0.971 + 4/14 * 0 + 5/14 * 0.971 = 0.693
信息增益：系统的熵值从原始的0.940下降到了0.693，增益为0.247
其他信息增益：
（gain(temperature)=0.029 gain(humidity)=0.152 gain(windy)=0.048）
同样的方式可以计算出其他特征的信息增益，那么我们选择最大的那个就可以啦，相当于是遍历了一遍特征，找出来了大当家，然后再其余的中继续通过信息增益找二当家！
ID3：信息增益（有什么问题呢？）每个ID之出现一次，所以算出来的信息增益会很大
C4.5：信息增益率（解决ID3问题，考虑自身熵）信息增益比上自身的熵值
CART：使用GINI系数来当做衡量标准
GINI系数：
（和熵的衡量标准类似，计算方式不相同）
连续值怎么办？
决策树剪枝策略
为什么要剪枝：决策树过拟合风险很大，理论上可以完全分得开数据（想象一下，如果树足够庞大，每个叶子节点不就一个数据了嘛）
剪枝策略：预剪枝，后剪枝
预剪枝：边建立决策树边进行剪枝的操作（更实用）
后剪枝：当建立完决策树后来进行剪枝操作
预剪枝：限制深度，叶子节点个数叶子节点样本数，信息增益量等
后剪枝：通过一定的衡量标准
（叶子节点越多，损失越大）
C（T） = gini*samples，α = 系数，Tleaf = 叶子节点数
