HDU 1018 Big Number 斯特林公式

题意：算n!的位数。

题解：对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算，但是n!这个数太大了，我们做不到先算出来在去用while算位数。

while(a){
    cnt++;
    a/=10;
}

将一个数对取10对数（取整），然后再加一就是这个数的位数，然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     ios::sync_with_stdio(false);
 7     cin.tie(0);
 8     int t, n;
 9     cin >> t;
10     while(t--)
11     {
12         cin >> n;
13         double sum = 0.0;
14         for(int i = 1; i <= n; i++)
15             sum+=log10(i);
16         cout <<(int)sum+1<<endl;
17     }
18     return 0;
19 }

然后有一个公式叫做斯特林公式，它可以算出n!的近似值所以我们也可以用斯特拉公式来求解。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 #define Pi 3.14159265
 5 #define e 2.71828182
 6 int main(void)
 7 {
 8     int t, n;
 9     double ans;
10     scanf("%d",&t);
11     while(t--)
12     {   scanf("%d",&n);
13         ans = log10(sqrt(2*Pi*n))+n*log10(n/e);
14         printf("%d
",(int)ans+1);
15     }
16     return 0;
17 }