定义
均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。
均匀分布由两个参数$a$和$b$定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为$U(a, b)$。
概率密度函数
$$f(x) = egin{cases} frac{1}{b - a}& ext{$a < x < b$} \ 0& ext{$else$} end{cases}$$
累计分布函数
$$f(x) = egin{cases} 0 & ext{$x < a$} \ frac{x - a}{b - a} & ext{$a le x le b$} \ 1 & ext{$x > b$} end{cases}$$
矩
一阶矩（期望）
$$E(X) = int_{- infty}^{infty} xf(x)dx = int_{a}^{b} frac{x}{b - a}dx = frac{a + b}{2}$$
二阶矩（方差）
$$V(X) = frac{(b - a)^2}{12}$$
详细推导过程：
也可以用期望来求：
$$V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = int_{a}^{b} x^2 frac{1}{b - a}dx - left(frac{a + b}{2} ight)^2 = frac{(b - a)^2}{12}$$
参考资料：
https://baike.baidu.com/item/均匀分布/954451?fr=aladdin
https://blog.csdn.net/u011773995/article/details/84659226