【HDU3949】XOR-异或线性基

测试地址:XOR
题目大意:给定n个正整数,它的每个子集(除空集外)都有一个异或和,求这些异或和中严格第k小的值。
做法:本题需要用到异或线性基。
首先我们求出线性基,然后每种异或和对于这个线性基都有唯一的组合方式,而根据线性基的性质,它们的最高位肯定各不相同,并且没有任何一个数包含其他数的最高位,所以我们对k进行二进制拆分,然后从小到大把对应位的线性基异或起来就是答案了。
傻逼之处:long long右移64位会溢出……这个怎么可能会知道啊……
以下是本人代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxbit=63;
ll a[10010],b[80];
int T,n,q,tot;

void work()
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=maxbit;j>=0;j--)
            if ((a[i]>>j)&1)
            {
                if (b[j]) a[i]^=b[j];
                else
                {
                    b[j]=a[i];
                    for(int k=0;k<j;k++)
                        if (b[k]&&((b[j]>>k)&1)) b[j]^=b[k];
                    for(int k=j+1;k<=maxbit;k++)
                        if ((b[k]>>j)&1) b[k]^=b[j];
                    break;
                }
            }
    tot=-1;
    for(int i=0;i<=maxbit;i++)
        if (b[i]) b[++tot]=b[i];
    tot++;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    int t=0;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);

        work();

        printf("Case #%d:
",++t);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            ll x;
            scanf("%lld",&x);
            if (tot!=n) x--;
            if (x>=(1LL<<tot)) printf("-1
");
            else
            {
                ll ans=0;
                for(int j=0;j<tot;j++)
                    if ((x>>j)&1) ans^=b[j];
                printf("%lld
",ans);
            }
        }
    }

    return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/Maxwei-wzj/p/9793499.html