堆 (heap) 是一种经过排序的完全二叉树，其中任一非叶子节点的值均不大于（或不小于）其左孩子和右孩子节点的值。
注：定义来自百度百科。
堆，又被为优先队列(priority queue)。尽管名为优先队列，但堆并不是队列。
其他概念解释
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最大堆 根结点的键值是所有堆结点键值中最大者。
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最小堆 根结点的键值是所有堆结点键值中最小者。
最小堆
最大堆
基本功能介绍及实现
在接下来的内容里，我们将逐步介绍堆的具体功能是如何实现的。
堆有两点需要了解，一是堆一般采用完全二叉树；二是堆中的每一个节点都大于其左右子节点（大顶堆），或者堆中每一个节点都小于其左右子节点（小顶堆）。
1. 创建 heap 类
class heap(object):
def __init__(self):
#初始化一个空堆，使用数组来在存放堆元素，节省存储
self.data_list = []
2. 添加 get_parent_index 函数
def get_parent_index(self,index):
#返回父节点的下标
if index == 0 or index > len(self.data_list) -1:
return None
else:
return (index -1) >> 1
3. 添加 swap 函数
def swap(self,index_a,index_b):
#交换数组中的两个元素
self.data_list[index_a],self.data_list[index_b] = self.data_list[index_b],self.data_list[index_a]
4. 添加 insert 函数
def insert(self,data):
#先把元素放在最后，然后从后往前依次堆化
#这里以大顶堆为例，如果插入元素比父节点大，则交换，直到最后
self.data_list.append(data)
index = len(self.data_list) -1
parent = self.get_parent_index(index)
#循环，直到该元素成为堆顶，或小于父节点（对于大顶堆)
while parent is not None and self.data_list[parent] < self.data_list[index]:
#交换操作
self.swap(parent,index)
index = parent
parent = self.get_parent_index(parent)
5. 添加 removeMax 函数
def removeMax(self):
#删除堆顶元素，然后将最后一个元素放在堆顶，再从上往下依次堆化
remove_data = self.data_list[0]
self.data_list[0] = self.data_list[-1]
del self.data_list[-1]
#堆化
self.heapify(0)
return remove_data
6. 添加 heapify 函数
def heapify(self,index):
#从上往下堆化，从index 开始堆化操作 (大顶堆)
total_index = len(self.data_list) -1
while True:
maxvalue_index = index
if 2*index +1 <= total_index and self.data_list[2*index +1] > self.data_list[maxvalue_index]:
maxvalue_index = 2*index +1
if 2*index +2 <= total_index and self.data_list[2*index +2] > self.data_list[maxvalue_index]:
maxvalue_index = 2*index +2
if maxvalue_index == index:
break
self.swap(index,maxvalue_index)
index = maxvalue_index