2018-第九届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类）真题 C大学C组

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题目一览：

1.哪天返回

2.猴子分香蕉

3.明码

4.第几个幸运数

5.书号验证

6.稍小分数

7.次数差

8.等腰三角形

9.小朋友崇拜圈

10.耐摔指数

1.哪天返回

小明被不明势力劫持。后莫名其妙被扔到x星站再无问津。小明得知每天都有飞船飞往地球，但需要108元的船票，而他却身无分文。
他决定在x星战打工。好心的老板答应包食宿，第1天给他1元钱。
并且，以后的每一天都比前一天多2元钱，直到他有足够的钱买票。
请计算一下，小明在第几天就能凑够108元，返回地球。

要求提交的是一个整数，表示第几天。请不要提交任何多余的内容。

思路：模拟就好。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int days = 0, money = 0, pay = 1;
    do {
        days ++;
        money += pay;
        pay += 2;
    } while(money < 108);
    cout << days << endl;
    return 0;
}

 答案：11

2.猴子分香蕉解

5只猴子是好朋友，在海边的椰子树上睡着了。这期间，有商船把一大堆香蕉忘记在沙滩上离去。
第1只猴子醒来，把香蕉均分成5堆，还剩下1个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第2只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下2个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第3只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下3个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第4只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，还剩下4个，就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。
第5只猴子醒来，重新把香蕉均分成5堆，哈哈，正好不剩！

请计算一开始最少有多少个香蕉。

需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

思路：暴力枚举桃子的数量，然后判断符不符合要求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    for(int Ans=1000; Ans<=10000; ++Ans) {
        if(Ans%5 == 1) {
            int a = (Ans-1) / 5 * 4;
            if(a%5 == 2) {
                int b = (a-2) / 5 * 4;
                if(b%5 == 3) {
                    int c = (b-3) / 5 * 4;
                    if(c%5 == 4) {
                        int d = (c-4) / 5 * 4;
                        if(d%5 == 0) {
                            printf("%d
", Ans);
                            //printf("%d
", d);
                            return 0;
                        }
                    }
                }
            } 
        }
    }
    return 0;
}

答案：3141 

3.明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

思路：就是一题模拟题，把数字转化成二进制输出就好。值得注意的是负数怎么求它的补码。1.先求出负数的绝对值的二进制，然后从有到左遍历，遇到第一个1时，将其左侧全部取反，右侧和它本身不变。例如01100100 -> 10011100

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void work(int x) {
    int arr[15], flag = 0;
    if(x < 0) flag = 1, x=-x;
    for(int i=0; i<=7; ++i) {
        arr[i] = x%2;
        x /= 2;
    }
    if(flag) // 负数 
        for(int i=0; i<=7; ++i)
            if(arr[i]==1 && i<7) {
                for(int j=i+1; j<=7; ++j)
                    arr[j] = 1 - arr[j];
                break;
            }
    for(int i=7; i>=0; --i) {
        if(arr[i] == 0) printf(" ");
        else printf("*");
    }
}

int main() {
    int i = 10;
    while(i--) {
        for(int j=1; j<=16; ++j) {
            int a;
            scanf("%d", &a);
            work(a);
            scanf("%d", &a);
            work(a);
            printf("
");
        }
        printf("
");
        printf("
");
    }
    return 0;
}

 答案：‭387420489‬

4.第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

思路：枚举3、5、7的个数，当乘积小于59084709587505时说明这个数是在其前面，所以计数器加1.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long N = 59084709587505;

bool check(int x, int y, int z) {
    long long sum = 1;
    while(x--) {
        sum *= 3;
        if(sum >= N) return false;
    }
    while(y--) {
        sum *= 5;
        if(sum >= N) return false;
    }
    while(z--) {
        sum *= 7;
        if(sum >= N) return false;
    }
    //printf("***%lld***
", sum);
    return true;
}

int main() {
    int n = 0;
    for(int i=0; i<=31; ++i) {
        for(int j=0; j<=20; ++j) {
            for(int k=0; k<=17; ++k) {
                if(check(i, j, k)) n++;
            }
        }
    }
    printf("%d
", n);
    return 0;
}

答案：1905

5.书号验证

2004年起，国际ISBN中心出版了《13位国际标准书号指南》。
原有10位书号前加978作为商品分类标识；校验规则也改变。
校验位的加权算法与10位ISBN的算法不同，具体算法是：
用1分别乘ISBN的前12位中的奇数位（从左边开始数起），用3乘以偶数位，乘积之和以10为模，10与模值的差值再对10取模（即取个位的数字）即可得到校验位的值，其值范围应该为0~9。

下面的程序实现了该算法，请仔细阅读源码，填写缺失的部分。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 验证成功返回1，否则返回0 
int f(const char* s) {
    int k=1;
    int sum = 0;
    int i; 
    for(i=0; s[i]!=''; i++) {
        char c = s[i];
        if(c=='-' || c==' ') continue;
        sum += _________________________________________ ; //填空
        k++;
        if(k>12) break; 
    }
    while(s[i]!='') i++;
    return (s[i-1]-'0') == (10-sum % 10)%10;
}

int main() {
    printf("%d
",f("978-7-301-04815-3"));
    printf("%d
",f("978-7-115-38821-6"));    
    return 0;
}

注意：只提交空缺的代码，不要抄写已经存在的代码。

思路：题目读完就很明显了。

答案：

k%2? (c-'0'):3*(c-'0')

6.稍小分数

回到小学----
真分数：分子小于分母的分数
既约分数：分子分母互质，也就是说最大公约数是1

x星球数学城的入口验证方式是：
屏幕上显示一个真分数，需要你快速地找到一个比它小的既约分数，要求这个分数越大越好。
同时限定你的这个分数的分母不能超过100。

如下代码很暴力地解决了这个问题，请仔细分析，并填写划线部分缺失的代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);    
}

int main() {
    // 这是屏幕上显示的那个分数 a/b
    int a = 7;
    int b = 13;
    
    int m,n;
    int max_a = 0;
    int max_b = 1; 
    
    for(n=100; n>1; n--) {
        for(m=n-1; m>=1; m--) {
            if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1) {
                if( __________________________________ ){ //填空
                    max_a = m;
                    max_b = n;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    printf("%d/%d
", max_a, max_b);    
    return 0;
}

注意：仅仅填写缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码。

思路：从第19行的m*b<a*n可知这里是找到一个a/b > m/n的两个数，同时题目要求这个分数越大越好，那么就是需要满足：m/n > max_a/max_b才会进行交换，那么十字相乘展开便得到了答案。

答案：

max_a*n < max_b*m

7.次数差

x星球有26只球队，分别用a~z的26个字母代表。他们总是不停地比赛。
在某一赛段，哪个球队获胜了，就记录下代表它的字母，这样就形成一个长长的串。
国王总是询问：获胜次数最多的和获胜次数最少的有多大差距？（当然，他不关心那些一次也没获胜的，认为他们在怠工罢了）

输入，一个串，表示球队获胜情况（保证串的长度<1000）

要求输出一个数字，表示出现次数最多的字母比出现次数最少的字母多了多少次。

比如：
输入：
abaabcaa

则程序应该输出：
4

解释：a出现5次，最多；c出现1次，最少。5-1=4

再比如：
输入：
bbccccddaaaacccc

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：统计一下每个字母出现的次数，然后for一下找到最大值与最小值，输出差即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char s[1001];
int cnt[27], len;
int Max=-1001, Min=1001;

int main() {
    cin >> s;
    len = strlen(s);
    for(int i=0; i<len; ++i) 
        cnt[s[i]-'a']++;
    for(int i=0; i<26; ++i) {
        if(!cnt[i]) continue;
        Max = Max>cnt[i]? Max:cnt[i];
        Min = Min<cnt[i]? Min:cnt[i];
    }
    cout << Max-Min << endl;
    return 0;
}

8.等腰三角形

本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形。
具体的步骤是：
1. 先用1,2,3，...的自然数拼一个足够长的串
2. 用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始，逆时针填充。
比如，当三角形高度是8时：

1
2 1
3 8
4 1
5 7
6 1
7 6
891011121314151

显示不正确时，参看：p1.png

输入，一个正整数n(3<n<300),表示三角形的高度
输出，用数字填充的等腰三角形。

为了便于测评，我们要求空格一律用"."代替。

例如：
输入：
5

程序应该输出：
....1
...2.1
..3...2
.4.....1
567891011

再例如：
输入：
10

程序应该输出：
.........1
........2.2
.......3...2
......4.....2
.....5.......1
....6.........2
...7...........0
..8.............2
.9...............9
1011121314151617181

再例如：
输入：
15

程序应该输出：

..............1
.............2.3
............3...2
...........4.....3
..........5.......1
.........6.........3
........7...........0
.......8.............3
......9...............9
.....1.................2
....0...................8
...1.....................2
..1.......................7
.1.........................2
21314151617181920212223242526

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 思路：一道模拟题。步骤如下：

1. 我们先把1-500(其实350足够)这些数字分解成一位一位的放在s数组里面，然后将存放三角形的数组置为-1，方便与数字分开。

2. 观察三角形可知一共需要4*(n-1)个数字，开始模拟。

3. 知道拐点的特点，好改变方向。

4. 填充完成后打印，值为非负数输出，值为-1输出"."

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s[10101], len;
int Map[901][901], n;

void init() {
    for(int i=1; i<=500; ++i) {
        int x = i;
        if(x < 10) s[++len] = x;
        else if(x>=10 && x<100) {
            s[++len] = x/10;
            s[++len] = x%10;
        }
        else if(x>=100) {
            s[++len] = x/100;
            s[++len] = x/10%10;
            s[++len] = x%10;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=2*n-1; ++j)
            Map[i][j] = -1;
}

void print() {// 打印 
    for(int i=1; i<=n; ++i) { 
        for(int j=1; j<=2*n-1; ++j) {
            if(Map[i][j] == -1) printf(".");
            else printf("%d", Map[i][j]);
            if(j >= n+i-1) break;
        }
        printf("
");
    } 
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    init(); // 第一步 用数字填充数组 Map数组置为-1 
    int x = 1, y = n;
    int flag = 1;
    for(int i=1; i<=4*(n-1); ++i) { // 填充这么多数字 
        Map[x][y] = s[i];
        if(flag == 1) x++, y--; // 左下填充 
        if(flag == 2) y++;        // 向右填充 
        if(flag == 3) x--, y--; // 左上填充 
        if(x==n && y==1) flag = 2; // 左下角 
        if(x==n && y==2*n-1) flag = 3; // 右下角 
    }
    print(); 
    return 0;
}

9.小朋友崇拜圈

班里N个小朋友，每个人都有自己最崇拜的一个小朋友（也可以是自己）。
在一个游戏中，需要小朋友坐一个圈，
每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。
求满足条件的圈最大多少人？

小朋友编号为1,2,3,...N
输入第一行，一个整数N（3<N<100000）
接下来一行N个整数，由空格分开。

要求输出一个整数，表示满足条件的最大圈的人数。

例如：
输入：
9
3 4 2 5 3 8 4 6 9

则程序应该输出：
4

解释：

如图p1.png所示，崇拜关系用箭头表示，红色表示不在圈中。
显然，最大圈是[2 4 5 3] 构成的圈

再例如：
输入：
30
22 28 16 6 27 21 30 1 29 10 9 14 24 11 7 2 8 5 26 4 12 3 25 18 20 19 23 17 13 15

程序应该输出：
16

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：题目的大概意思是在一个有向图中寻找一个最大的环，那么我们就可以从每一个小朋友开始dfs，找到环之后更新答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 10;

bool vis[MAXN];
int n, kids[MAXN], Ans=-MAXN;

void dfs(int x, int xx, int len) {
    if(vis[x] && x==xx) { //经过一圈后回来了 
        Ans = Ans<len? len:Ans;
        return ;
    }
    if(vis[x]) return ; 
    vis[x] = true;
    dfs(kids[x], xx, len+1);
    return ;
}

int main() {
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; ++i)    scanf("%d", &kids[i]);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        dfs(i, i, 0);
    }
    cout << Ans << endl;
    return 0;
}

10.耐摔指数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

如果已知了测试塔的高度，并且采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

输入数据，一个整数n（3<n<10000）,表示测试塔的高度。
输出一个整数，表示最多测试多少次。

例如：
输入：
3

程序应该输出：
2

解释：
手机a从2楼扔下去，坏了，就把b手机从1楼扔；否则a手机继续3层扔下

再例如：
输入：
7

程序应该输出：
3

解释：
a手机从4层扔，坏了，则下面有3层，b,c 两部手机2次足可以测出指数；
若是没坏，手机充足，上面5,6,7 三层2次也容易测出。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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笨笨有话说：
我觉得3个手机太难了，要是2个手机还可以考虑一下。

歪歪有话说：
想什么呢，你！要是1部手机还用你编程啊？那样的话只好从下往上一层一层测。

暂时还没悟透

可先参考：https://blog.csdn.net/belous_zxy/article/details/80543276