╮(╯▽╰)╭一道挺裸地DP，为什么考试的时候想不出来呢？？？可能是我太弱了吧。。。
题目描述
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。
输入
* 第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i
输出
* 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
样例输入
7
1
3
2
4
5
3
9
样例输出
3
提示
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。
一看数据范围知道是DP，然后在瞅一眼发现高度要离散；
状态转移方程：
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+abs(w[i]-ma[j])); f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]);第一位是前i个，第二维代表离散后高度的大小，或者说是第j大的高度；
然后推的一个都用前一维来推，所以不会出故障。
附代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<map> 6 using namespace std; 7 map<int,int>ma; 8 int read(){ 9 int sum=0;char ch=getchar(); 10 while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); 11 while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();} 12 return sum; 13 } 14 int n,num; 15 int w[2001],f[2001][2001],h[2001]; 16 void dp1(){ 17 for(int i=0;i<=num;++i) 18 f[0][i]=0; 19 for(int i=1;i<=n;++i){ 20 for(int j=0;j<=num;++j){ 21 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+abs(w[i]-ma[j])); 22 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]); 23 } 24 } 25 cout<<f[n][num]<<endl; 26 } 27 int main(){ 28 // freopen("grading.in","r",stdin); 29 //freopen("grading.out","w",stdout); 30 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 31 n=read(); 32 for(int i=1;i<=n;++i) 33 w[i]=read(),h[i]=w[i]; 34 sort(h+1,h+n+1);ma[0]=0; 35 for(int i=1;i<=n;++i) 36 if(h[i]!=h[i-1]) 37 ma[++num]=h[i]; 38 dp1(); 39 //while(1); 40 }