题目
题目描述
今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。
小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。
吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。
输入格式
输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。
第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。
输出格式
输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。
输入输出样例
输入 #1
5 2 1 2 3 4 5
输出 #1
9
输入 #2
6 3 1 -2 3 -4 5 -6
输出 #2
5
说明/提示
对20%的数据，N≤100。
对100%的数据，N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。
分析
emmmmm，第一反应是动规，后来发现好像不太好实现
他对子段长进行了限制，跟单调队列的区间长限制何其相似
关于区间和，除了线段树等数据结构，还有前缀和，
加上前缀和，这道题就变成了相距不超过M的两个数的最大差
我们可以用单调队列求解
单调队列中单调递增（求最大差）
代码
1 /************************** 2 User:Mandy.H.Y 3 Language:c++ 4 Problem:luogu1440 5 Algorithm: 6 **************************/ 7 #include<bits/stdc++.h> 8 9 using namespace std; 10 11 const int maxn = 5e5 + 5; 12 13 int n,l,r,m; 14 long long ans = -1e15; 15 int q[maxn],a[maxn]; 16 17 template<class T>inline void read(T &x){ 18 x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar(); 19 while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar(); 20 while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar(); 21 if(flag) x = -x; 22 } 23 24 template<class T>void putch(const T x){ 25 if(x > 9) putch(x / 10); 26 putchar(x % 10 | 48); 27 } 28 29 template<class T>void put(const T x){ 30 if(x < 0) putchar('-'),putch(-x); 31 else putch(x); 32 } 33 34 void file(){ 35 freopen("1440.in","r",stdin); 36 freopen("1440.out","w",stdout); 37 } 38 39 void readdata(){ 40 read(n);read(m); 41 } 42 43 void work(){ 44 //前缀和 45 for(int i = 1; i <= n ; ++ i){ 46 read(a[i]);a[i] += a[i - 1]; 47 while(l < r && i - q[l] > m) l++; 48 //这里 i - q[l] > m，因为a[i] - a[j-1]才是j到i的区间和 49 // ans = max(ans,(long long)a[i]);不能要，a[i]是前缀和 50 ans = max(ans,(long long)a[i] - a[q[l]]); 51 while(l < r && a[q[r-1]] >= a[i]) r--;//>= 52 q[r++] = i; 53 } 54 put(ans); 55 } 56 57 int main(){ 58 // file(); 59 readdata(); 60 work(); 61 return 0; 62 }