扩散

答案显然具有单调性， 二分答案， 判断时可以用并查集维护， 注意两个点可以连通的条件 ((|xi-xj|+|yi-yj|+1)/2 <= mid)。

时间复杂度(O(nlogn*log_2T)).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define FOR(a, b, c) for(int (a) = b; (a) <= (c); (a)++)

const int mx = 55;

struct node{
	int x, y;
}a[mx];

int n;

int fat[mx]; 
inline void reset() { FOR(i, 1, n) fat[i] = i; }
inline int find(int x) { return x == fat[x] ? x : fat[x] = find(fat[x]); }

int dist(int i, int j) {
	return (abs(a[i].x - a[j].x) + abs(a[i].y - a[j].y) + 1)/2;
}

inline bool check(int x) {
	reset();
	FOR(i, 1, n-1) 
	  FOR(j, i+1, n) {
	  	if(dist(i, j) <= x) {
	  		fat[find(i)] = find(j);
		}
	}
	
	int cnt = 0;
	FOR(i, 1, n) if(fat[i] == i) cnt++;
	return cnt == 1;
}

int main() {
	cin >> n;
	FOR(i, 1, n) scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);
	
	int l = 0, r = 1e9;
	FOR(i, 1, 100) {
		int mid = l + (r-l)/2;
		if(check(mid)) r = mid;
		else l = mid;
	}
	//mid~r为可行的， 所以答案为r， l错误
	cout << r;
	return 0;
}