数据结构之选择排序--简单选择排序

排序思路：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环。
算法实现：

    public static void selectSort(int arr[]){
        int temp;
        for(int i = 0;i < arr.length-1; i ++){//有N个元素只需比较N-1次
            int min = i;//记住初始位置            
            for(int j = i+1; j < arr.length; j ++){//在 [i+1,arr.length) 中选最小元素，注意这里的i+1和arr.lenth均为元素下标
                if(arr[j] < arr[min])
                    min = j;//min记下目前找到的最元素的下标        
            if(min != i){            //每趟比较中元素之间只进行一次交换，即元素移动3次。
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[min];
                arr[min] = temp;
            }
          }
       }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {2,1,1,5,2};
        System.out.println("排序之前：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
        
        selectSort(array);
        System.out.println("
排序之后");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
    }
}

算法分析：1.在选择排序中，无论元素的初始序列如何，都要进行 (n-1)+(n-2)+(n-3)+....+1 = n*(n-1)/2 = O(n²)次比较，所以时间复杂度为O(n²) n为元素个数

              2.当元素的初始序列为正序时，移动次数为0，而当元素的初始序列为反序时，总的移动次数为：3*总趟数，即M_max  = 3*(n-1) 

              3.在直接选择排序中只使用了i,j,min这3个辅助元素，与问题规模无关，所以空间复杂度为O(1).

              4.当元素序列类似[8,5,8,1]时，在第一趟比较中第一个元素8和最后个元素1进行了交换，元素中的两个8的相对位置发生了改变，所以直接选择排序是一种不稳定排序。