字符串——kmp

一、前言
二、思路
三、代码

一、前言

kmp算法是用于从文本串text的字串中，寻找含有的模板串pattern的数量/位置的算法。
例如，在文本串abcabcccabc中，模板串abc的数量有3个，其起始位置是0，3，8。

二、思路

暴力是两个for循环O（n*m）搞定，显然不够优雅，而kmp则是O（n+m）。
kmp说实话，有点绕，很多人不知道next数组的意义，但其实可以这样理解：
寻找模板串中最长的相同后缀与前缀，并通过next数组存储。
如何理解？举个栗子
对于模板串abcab而言，我们从头开始构造next数组。

字串	前缀	后缀	最长公共前后缀	next数组
"a"	[]	[]	无	next[0] = 0
"ab"	[a]	[b]	无	next[1] = 0
"abc"	[a,ab]	[c,bc]	无	next[2] = 0
"abca"	[a,ab,abc]	[a,ca,bca]	a	next[3] = 1
"abcab"	[a,ab,abc,abca]	[b,ab,cab,bcab]	ab	next[4] = 2
"abcabc"	[a,ab,abc,abca,abcab]	[c,bc,abc,cabc,bcabc]	abc	next[5] = 3

对于文本串abcabb来说，当匹配到5，即abcabb时，模板串匹配到abcabc，此时该位置字符不同

当使用暴力算法时，文本串必须跳回1位置，即b，而模板串必须跳回初始位置，重新匹配

当使用kmp算法时，模板串next[当前位置-1 = 4] = 2，即跳到2位置，此时模板串为abc，而文本串为~~abc~~abb。

发现了吗？
模板串前缀abc与文本串后缀abb拥有相同前缀ab，于是文本串就不需要回到原点了，可以继续对比，即此时文本串为~~abc~~ab，而模板串为ab，然后对比接下来的字符。

三、代码

int nextt[maxn];
void get_nextt(char pattern[]){//为pattern字符串创建nextt数组
    nextt[0] = 0;
    int max_length = 0;
    for(int i = 1;pattern[i];i++){
        // 这里是想要获取前缀的最长相同前后缀
        while(max_length > 0 && pattern[max_length] != pattern[i])
            max_length = nextt[max_length-1];
        if(pattern[i] == pattern[max_length])
            max_length++;
        nextt[i] = max_length;
    }
}
queue<int> search(char text[],char pattern[]){//从test字符串中，寻找含有多少个pattern字符串，并将其开头位置存入队列中
    queue<int> q;
    int pattern_length = strlen(pattern);
    get_nextt(pattern);
    int count = 0;
    for(int i = 0;text[i];i++){
        while(count > 0 && pattern[count] != text[i])
            count = nextt[count-1];
        if(pattern[count] == text[i])
            count++;
        if(count == pattern_length){
            q.push(i-pattern_length+1 );
            count = nextt[count-1];
        }
    }
    return q;
}