Trie

Trie

Trie：又称前缀树或者字典树，是一种树形结构，是哈希树的变种。

典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

它的优点是：利用字符串的公共前缀节约存储空间，最大限度地减少无所谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

字典树与字典很相似，当你要差一个单词是不是在字典树中，首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层，如果不在，说明字典树里没有该单词，如果在就在该字母的孩子节点里查找是不是有单词的第二个字母，没有说明没有该单词，有的话用同样的方法继续查找。字典树不仅可以用来存储字母，也可以存储数字等其他数据。

Trie的数据结构定义：

1 #define MAX 26
2 struct Tire
3 {
4     Tire *next[MAX];
5     int count;
6 };
7 Trie *root;

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next 是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。

count 可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找（最主要的操作）

① 每次从根节点开始一次搜索；

② 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

③ 相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母，并进一步选择对于的子树进行检索。

④ 迭代过程……；

⑤ 在某个节点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该节点上的信息，即完成查找。

生成字典树：

 1 void createTrie(char *str)
 2 {
 3     int len = strlen(str);
 4     Trie *p = root, *q;
 5     for(int i=0; i<len; ++i)
 6     {
 7         int id = str[i]-'0';
 8         if(p->next[id] == NULL)
 9         {
10             q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
11             q->count = 1;    //初始v==1
12             for(int j=0; j<MAX; ++j)
13                 q->next[j] = NULL;
14             p->next[id] = q;
15             p = p->next[id];
16         }
17         else
18         {
19             p->next[id]->count++;
20             p = p->next[id];
21         }
22     }
23     p->count = -1;   //若为结尾，则将v改成-1表示
24 }

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查找字典树：

 1 int findTrie(char *str)
 2 {
 3     int len = strlen(str);
 4     Trie *p = root;
 5     for(int i=0; i<len; ++i)
 6     {
 7         int id = str[i]-'0';
 8         p = p->next[id];
 9         if(p == NULL)   //若为空集，表示不存以此为前缀的串
10             return 0;
11         if(p->v == -1)   //字符集中已有串是此串的前缀
12             return -1;
13     }
14     return -1;   //此串是字符集中某串的前缀
15 }

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对于上述动态字典树，又是会超内存，记得释放空间

 1 int dealTrie(Trie* T)
 2 {
 3     int i;
 4     if(T==NULL)
 5         return 0;
 6     for(i=0;i<MAX;i++)
 7     {
 8         if(T->next[i]!=NULL)
 9             deal(T->next[i]);
10     }
11     free(T);
12     return 0;
13 }

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