HDU1421 搬寝室 动态规划

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

　　题义是给定N个物品，从中选取K对，每取一对的花费是两个物品重量之差的平方。求最后采用何种策略才能使得总的花销最少。

　　该问题的限制条件是取K对以及物品的个数，因此在不优化的情况下，我们使用dp[i][j]来表示在前i见物品中选取j对的最少花费。那么就有动态转移方程：
　　dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])*(w[i]-w[i-1]));

　　代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n, k, w[2005], dp[2005][1005];

void init()
{
    int limit;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) { 
        for (int j = 0; j <= k; ++j) {
            dp[i][j] = bool(j)*INF;
            // 如果选了的话就赋值为无穷大
        }
    }
}

int DP()
{
    int limit;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        limit = min(i>>1, k);
        for (int j = 1; j <= limit; ++j) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-2][j-1]+w[i-1]);
        }
    }
    return dp[n][k];
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d", &n, &k) == 2) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &w[i]);
        }
        init();
        sort(w+1, w+1+n);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            w[i] = (w[i]-w[i+1])*(w[i]-w[i+1]);
　　　　　　　// 不能写成 w[i]-w[i-1] 的形式，因为这样会覆盖掉一部分信息
            // 定义w[i]为i好元素与i-1号元素的差值
        }
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;
}