题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
开始的思路：思路很简单，申请一个map。将所有元素作为下标，value值为出现的次数。
代码如下：
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) { int length = numbers.size(); if(length == 1) return numbers[0]; map<int,int> m; for(int i = 0; i < length; i++) { m[numbers[i]] += 1; } int len = m.size(); for(int i = 0; i < len; i++) { if(m[i] > length/2) return i; } return 0; }
但是map浪费空间和时间。
思路二：我们要找的数字出现的次数超过一半，所以它比其他变量加起来都多。设两个变量，一个记录数字，一个记录次数，遍历数组，当前数字不等于记录的数字，则次数--，如果当前数字==记录的数字，则次数++。如果有满足条件的数字，即为变量的数字。需要注意的是最后的得到的数字，要进行验证。
只有当有数字出现一半时，计数为零。所以不能通过此条件判断是否有符合条件的值。如果没有符合条件的点，那么变量记录的为最后一个值。
例如样例：1 2 3 2 4 2 5 2 3 没有符合的数字，则最后num存的为3
代码：
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) { int length = numbers.size(); int nCount = 1; int num = numbers[0]; for(int i = 1; i < length; i++) { if(nCount == 0) { num = numbers[i] ; nCount++; } else if(numbers[i] == num) { nCount++; } else { nCount--; } } nCount = 0; for(int i = 0 ; i < length;i++) { if(numbers[i] == num) nCount++; } if(nCount > length/2) return num; else return 0; }
思路三：数组排序后，如果符合条件的数存在，则一定是数组中间那个数。（比如：1，2，2，2，3；或2，2，2，3，4；或2，3，4，4，4等等）
这种方法虽然容易理解，但由于涉及到快排sort，其时间复杂度为O(NlogN)并非最优；
参考代码：
class Solution { public: int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) { // 因为用到了sort，时间复杂度O(NlogN)，并非最优 if(numbers.empty()) return 0; sort(numbers.begin(),numbers.end()); // 排序，取数组中间那个数 int middle = numbers[numbers.size()/2]; int count=0; // 出现次数 for(int i=0;i<numbers.size();++i) { if(numbers[i]==middle) ++count; } return (count>numbers.size()/2) ? middle : 0; } };