二叉树性质

满二叉树:

完全二叉树:只允许最后一层有空缺,且空缺从右向左连续空缺。

排序二叉树:BST 任意一个父节点左子树比它小,右子树比它大。

平衡二叉树:AVL 树中任意节点,左子树右子树高度差不超过1.

二叉树的基本性质:

K为层数;

1.一个有K层的二叉树,节点总和最多有2-1个。

2.一个有K层的二叉树,叶子节点总和最多2k-1 个

度:几个孩子。

树的度:树中节点的最大度

3.树中总结点S = n0 + n1 + n2;

树中总结点S= 0 * n0 + 1 * n1 + 2 * n2 +1   ; 被指向的和,最后的1为根节点

得出结论:n0 = n2+1;  

4.完全二叉树:2k-1-1  < n <=  2k-1

k = 向下取整log2n + 1

把一棵二叉树从上到下从左到右进行编号:

5.编号为i的节点,根从1开始

满足2i<=n;有左孩子,左孩子节点为2i

满足2i+1<=n,有右孩子,编号为2i+1;

根从0开始:

满足2(i+1) - 1 <=n-1,左孩子节点为2i+1;

满足2(i+1) + 1 - 1<=n-1,右孩子节点为2i+2;

6.节点总数为n,

根节点编号为1:父节点编号范围: 1 ~ n/2;

根节点编号为0: 父节点0~n-1/2;

原文地址:https://www.cnblogs.com/Lune-Qiu/p/9010916.html