T1
首先设出暴力的(dp)。
(dp[i][j][k][l])为前(i)个点中有(j)个白点结束方案为奇数，(k)个黑点结束方案为偶数，当前全部的结束方案之和奇偶性为(l)的方案数。
那么可以很简单的转移。
在考虑转移时候的系数。
其实只跟(j,k)是否为0有关系。
那么状态大大化简为：
(dp[i][0/1][0/1][0/1])这个样子就可以了。
T2
国际影星原题，在容斥原理一那个(blogs)里面。
T3
考虑(frac{k(k+1)}{2}leq n)那么有:(kleq sqrt{2n})
然后我们就直接枚举长度。
从后向前进行一个合法性(dp)就行了。
可以证明对于(i)来说，最优秀的(l_i,r_i)的长度必然比(l_{i+1},r_{i+1})只大1.
这样(dp)就可以变得相当方便了。
最终(7*10^6sqrt{5*10^5})被我剪枝然后过了（x）。