挺简单的。
好像还叫什么求和引理？
不管了。
(FFT)的时候学过一次。
刚好做到题，这里整理一下叭。
单位根反演就是：
[[k|n]=frac{1}{k}sumlimits_{i=0}^{k-1}w_k^{in}
]
证明一下：
如果(k|n)，那么(w_k^{n}=1)。
所以：
[frac{1}{k}sumlimits_{i=0}^{k-1}w_k^0=[k|n]=1
]
如果(k ot|n),那么(w_k^{n} ot=1)，所以可以用等比数列求和公式了。
[0=[k|n]=frac{1}{k}w_k^0frac{1-w_k^{nk}}{1-w_k^n}=0
]
证毕。
这个东西好像没有几道题地说。