不会证。
杨氏矩阵定义为这样一个网格图。
如果一个格子((i,j))中没有数，那么其下方和右侧的格子均为空。
如果这个格子有数，那么如果他下方和右侧的格子不为空，那么((i,j))位置的数必然要小于下方和右侧的格子中的数。
设有(n)个格子有数。
我们发现杨氏矩阵必然存在一条分界线使得这条线的一侧均有数，另一侧均没有。
那么一个格子的(h_{ij})代表，这个有数的格子到下方的分界线的距离+到右侧边界线的距离+1，称为这个点的钩子长。
由此引入钩子定理
杨氏矩阵的个数为：
[frac{n!}{prod h_{ij}}
]