AcWing 789.数的范围

题目描述

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式

第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。

接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式

共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

6 3 1 2 2 3 3 4 3 4 5

输出样例：

3 4 5 5 -1 -1

思路

这个题目就是一个典型的二分法，但是不是找其中的值，而是找到这个元素的边界。因为时升序数组，故我们找left时找第一个大于等于x的数的index，right时找最后一个小于等于x的数的index
上述都是从左向右看

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;

const int inf = 100010;
int q[inf];

int main(){

    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &q[i]);
    
    while(m--){
        int x;
        scanf("%d", &x);
        
         int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(q[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        
        if(q[l] != x){//l 是边界，如果和x不等就是没有这个值
            cout << "-1 -1" << endl;
        }
        else{
            cout << l << " ";
            l = 0, r = n - 1;
            while(l < r){
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if(q[mid] <= x) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            cout << l << endl;
        }
    }
    return 0;
}

其实二分法就是寻找边界，并且保证每一次边界都会落在我么们选择的区间内部，当l == r时，l或r就是答案的index
二分一定有答案，但是因为可能找的值不存在，就会根据check()来返回一个值的下标（依据如思路中所述）