回文词

题目描述

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到 左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文 词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。 比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd” “Adb3bdA”)。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

输入格式

文件的第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度(3≤N≤5000)。

文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z”，小写字母“a” 到“z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。

输出格式

文件只有一行，包含一个整数，表示需要插入的最少字符数。

样例

样例输入

5
Ab3bd 

样例输出

2 


分析：在这道题中我们把给出的串翻转过来，求出最长公共子序列的长度，然后用原串长度剪去即可;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,f[5001][5001];
char s[5001],k[5001];
int main(){
    scanf("%d
",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%c",&s[i]);
        k[n-i+1]=s[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(s[i]==k[j]){
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            }
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d",n-f[n][n]);
    return 0;
}