Cracking the Coding Interview（Stacks and Queues）
1.Describe how you could use a single array to implement three stacks.
我的思路：一般堆栈的实现会利用一个数组，这里一个数组若实现3个堆栈，直接考虑把数组划分为3个部分，相当于3个独立的数组，所以就有以下的实现。
但是，这种实现方式的缺点在于均分了每个stack需要的space，但是事先无法确定每个stack是否需要更多的space相比于其他的stack。但是针对这个缺陷我没有想到解决的方案。但是书中提供了一种解决思路。
class stack_share_array{public: int top; int gap; stack_share_array(int initnum,int gap_dis):top(initnum),gap(gap_dis) { } void push(int num) { array[top] = num; top += gap; } int pop() { top -= gap; int result = array[top]; return result; } static int array[15];}; |
分成3个使用方法如下使用：
stack_share_array* stackthree[3];for (int i = 0;i < 3;i++){ stackthree[i] = new stack_share_array(i,3);}int test1 = 10;int test2 = 20;int test3 = 30;stackthree[0]->push(test1++);stackthree[0]->push(test1++);stackthree[0]->push(test1++);stackthree[0]->push(test1++);stackthree[0]->push(test1++);stackthree[1]->push(test2++);stackthree[1]->push(test2++);stackthree[1]->push(test2++);stackthree[1]->push(test2++);stackthree[1]->push(test2++);stackthree[2]->push(test3++);stackthree[2]->push(test3++);stackthree[2]->push(test3++);stackthree[2]->push(test3++);stackthree[2]->push(test3++); |
3种划分方式多种多样，不限于上限的实现。也可以不等分的划分。
另一种思路：一种在数组里面形成链表的思路，及每个数组单元重新定义，除了保存堆栈的存储信息之外保存前一个元素的信息，方便堆栈顶部的向前移动。这样就能够比较自由的分配3个堆栈所占数组的空间。
2.How would you design a stack which,in addition to push and pop,also has a function min which returns the minimum element?Push,pop and min should all operate in O(1) time.
我的思路：
因为min要能够在O（1）能够返回结果，所以min的操作必定之前保存的应该有记录。我第一直觉是用一个int保存最小值，但是细细想一下，如果pop()之后无法确保这个最小值是否被pop()，如果pop()了，无法更新余下的最小值，思考了很久之后发现可以保存一个根据当前top值来返回min的min数组，从开始堆栈内容为0的时候进行记录。所以这个数组的长度应该与设计堆栈的数组的长度相同。
class stack_min{public: int array[15]; int min_array[16]; int top; stack_min():top(0) { min_array[0] = BIG; } void push(int num) { array[top] = num; top ++; if (num < min_array[top - 1]) { min_array[top] = num; } else { min_array[top] = min_array[top - 1]; } } int pop() { top --; int result = array[top]; return result; } int min() { return min_array[top]; }}; |
这样空间复杂度有些高，书中提供另外一种能够节约空间复杂度的算法。
思路是将min数组设计为一个堆栈，这样就能够不需要重复保存很多冗余的最小值。因为利用数组会重复保存同样的最小值多次。
3.Imagine a (Literal) stack of plates.If the stack gets too high,it might topple.Therefore,in real life,we would likely start a new stack when the previous stack exceeds some threshold, Implement a data structure SetOfStacks that mimics this.SetOfStacks should be composed of several stacks, and should create a new stack once the previous one exceeds capacity.SetOfStacks.push() and SetOfStacks.pop() should behave identically to a single stack (that is,pop() should return the same values as it would if there were just a single stack).
Follow up
Implement a function popAt(int index) which performs a pop operation on a specific sub-stack.
class Stack{public: int top; int array[10]; Stack():top(0) { } void push(int num) { array[top] = num; top ++; } int pop() { top --; int result = array[top]; return result; }};class setofstacks{public: Stack* stackArray[10]; int x; setofstacks():x(0) { for (int i = 0;i < 10;i++) { stackArray[i] = new Stack(); } } void push(int num) { if (stackArray[x]->top < 10) { stackArray[x]->push(num); } else { x++; push(num); } } int pop() { if (stackArray[x]->top > 0) { return stackArray[x]->pop(); } else { x--; return pop(); } } int popAt(int index) { return stackArray[index]->pop(); }}; |
上面我的实现有这些问题。
首先，数组长度固定，如果最后一个堆栈用完，无法扩展数组长度。
其次，popAt(index)之后也许需要把后面的元素向前挪动，不然就会出现类似内存碎片一样的无法利用的空间。
4.Write a program to move the disks from the first rod to the last using Stacks.
关于汉诺塔的问题一直都是递归的经典问题，但是一般都是计算时间复杂度的举例，利用堆栈模拟这个过程还真不太会...
模拟的过程实习也是一个实际问题转换为编程问题，需要进行一些抽象化。
class Tower{public: // stack<int>* disks; int num; Tower(int i):num(i) { disks = new stack<int>(); } int index() { return num; } void add(int d) { if (!disks->empty() && disks->top() <= d) { return; } else { disks->push(d); } } void movetopto(Tower* t) { int top = disks->top(); disks->pop(); t->add(top); cout<<"Move disk"<<top<<"from"<<index()<<"to"<<t->index()<<endl; } void moveDisks(int n,Tower* dst,Tower* buffer) { if (n>0) { moveDisks(n-1,buffer,dst); movetopto(dst); buffer->moveDisks(n-1,dst,this); } }}; |
5.Implement a MyQueue class which implements a queue using two stacks.
class queue{public: Stack* stacktwo[2]; queue() { for (int i = 0;i < 2;i++) { stacktwo[i] = new Stack(); } } void push(int num) { stacktwo[0]->push(num); } int pop() { if (stacktwo[1]->top == 0) { while (stacktwo[0]->top != 0) { stacktwo[1]->push(stacktwo[0]->pop()); } } return stacktwo[1]->pop(); }}; |
一个堆栈存放push()进来的元素，pop()的时候直接pop()另外一个堆栈，如果空了则将第一个堆栈中的元素添加进来，再执行pop()操作，这样两次之后就是先进先出的队列。
6.Write a program to sort a stack in ascending order.You should not make any assumptions about how the stack is implemented.The following are the only functions that should be used to write this program:push|pop|peek|isEmpty.
copy code from the book：
public static Stack<Interger> sort(Stack<Integer> s){ Stack<Integer> r = new Stack<Integer>(); while(!s.isEmpty()) { int tmp = s.pop(); while(!r.isEmpty() && r.peek() > tmp) s.push(r.pop()); r.push(tmp) } return r;} |