视觉SLAM十四讲(第二版)第五讲笔记

相机与图像

1. 理解针孔相机的模型、内参与径向畸变参数。

    总结在前:    单目相机的成像过程:

   1. 首先,世界坐标系下有一个固定的点 P,世界坐标为 Pw
   2. 由于相机在运动,它的运动由 R; t 或变换矩阵 T 2 SE(3) 描述。 P 的相机坐标为:

   3. 这时的 P~c 仍有 X; Y; Z 三个量,把它们投影到归一化平面 Z = 1 上,得到 P 的归一化相机坐标: Pc = [X/Z; Y /Z; 1]T

 4. 最后, P 的归一化坐标经过内参后,对应到它的像素坐标:

         使用针孔和畸变两个模型来描述整个投影过程,这两个模型能够把外部的三维点投影到相机内部成像平面,构成了相机的内参数 

     针孔模型: 描述了一束光线通过针孔之后,在针孔背面投影成像的关系 

     由于透镜的存在,会使得光线投影到成像平面的过程中会产生畸变

   

 像素坐标系:

像素坐标系通常的定义方式是:原点 o位于图像的左上角, u 轴向右与 x 轴平行, v轴向下与 y 轴平行。像素坐标系

与成像平面之间,相差了一个缩放和一个原点的平移。 

设像素坐标在 u 轴上缩放了 α 倍,在 v 上缩放了 β 倍。同时,原点平移了 [cx; cy]T。那
么, P 的坐标与像素坐标 [u; v]T 的关系为:
  代入上一个公式,αf 合并成 fx,把 βf 合并成 fy

 

 中间的矩阵就是相机的内参矩阵K。确定相机内参就是标定

外参

相机的位姿 R; t 又称为相机的外参数

 去掉z

            

          右侧的 T Pw 表示把一个世界坐标系下的齐次坐标,变换到相机坐标系下。

   为了使它与 K 相乘,需要取它的前三维组成向量——因为 T Pw 最后一维为 1

       把最后一维进行归一化处理,得到了 P 在相机归一化平面上的投影
Pc 经过内参之后就得到了像素坐标

        畸变

  

                 

    双目相机模型:

 

      d为视差。视差与距离成反比:视差越大,距离越近

  RGB-D模型

  1.通过红外结构光Structured Light)来测量像素距离的。例子有 Kinect 1 代、 Project
Tango 1 代、 Intel RealSense 

  2. 通过飞行时间法Time-of-flight, ToF)原理测量像素距离的。例子有 Kinect 2 代和
一些现有的 ToF 传感器


2. 理解一个空间点是如何投影到相机成像平面的。
3. 掌握 OpenCV 的图像存储与表达方式。
4. 学会基本的摄像头标定方法。

实践:

1.操作opencv图像

  

人家都说我们路很长,但是一段路一晃一晃很快就过去了 ——易建联
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