算法48---原子的数量【栈】

一、题目：原子的数量

给定一个化学式formula（作为字符串），返回每种原子的数量。

原子总是以一个大写字母开始，接着跟随0个或任意个小写字母，表示原子的名字。

如果数量大于 1，原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。例如，H2O 和 H2O2 是可行的，但 H1O2 这个表达是不可行的。

两个化学式连在一起是新的化学式。例如 H2O2He3Mg4 也是化学式。

一个括号中的化学式和数字（可选择性添加）也是化学式。例如 (H2O2) 和 (H2O2)3 是化学式。

给定一个化学式，输出所有原子的数量。格式为：第一个（按字典序）原子的名子，跟着它的数量（如果数量大于 1），然后是第二个原子的名字（按字典序），跟着它的数量（如果数量大于 1），以此类推。

示例 1:

输入: 
formula = "H2O"
输出: "H2O"
解释: 
原子的数量是 {'H': 2, 'O': 1}。

示例 2:

输入: 
formula = "Mg(OH)2"
输出: "H2MgO2"
解释: 
原子的数量是 {'H': 2, 'Mg': 1, 'O': 2}。

示例 3:

输入: 
formula = "K4(ON(SO3)2)2"
输出: "K4N2O14S4"
解释: 
原子的数量是 {'K': 4, 'N': 2, 'O': 14, 'S': 4}。

注意:

所有原子的第一个字母为大写，剩余字母都是小写。
formula的长度在[1, 1000]之间。
formula只包含字母、数字和圆括号，并且题目中给定的是合法的化学式。

思路：时间O（n)，空间O（n)

采用一个栈，存储数字

从后往前遍历： for s in formula[::-1]

（1）遇到数字，则令 num = 数字* (10^i )，【存在连续两个数字出现，如“Be32”】故采用 i 来判断，如果前面一个字母不是数字，则 i = 0，否则，i+=1。

即 if s.isdigit():

　　num += int(s)*(10**i)

　　i += 1

（2）遇到 '）'，则将 num数字加入栈 stack 中，因为数字存在两种情况，【如‘H4（CO3）2’，像3和4是不用存到栈中，2要存进stack中】，故遇到）才将num存进stack中。然后令num=0，i=0

即 if s == ')':

　　stack.append(num)

　　num = i = 0

（3）遇到‘（’，则将栈最后一个元素删除，因为【‘H2（CO3（CaO)4）2’】，此时stack中应该为【4，2】，遇到第一个（将2弹出，因为CO3对应的系数应为2，而CaO对应的系数为4*2=8。

即 if s == '(':

　　stack.pop()

　　num = i = 0

（4）大写字母，则将完整字母，【‘Mg'】存入字典中，其对应的系数为栈中所有数相乘的结果，如果字典中原来存在的话就将原来的系数加上，

其余条件初始化：num = i = 0，string = ’‘【小写字母】，count = 1【栈中所有的数相乘结果】

即 if s.isupper():

　　string += s
count = num if num else 1 #像【‘H2（CO3（CaO)4）2’】count=3，再与栈中所有数相乘
#栈中所有数相乘

　　for m in stack:
　　count *= m

# 将结果存入字典中
   if string[::-1] in dic:
   dic[string[::-1]] += count
else:
   dic[string[::-1]] = count

#初始化
string = ''
count,num,i= 1,0,0

（5）小写字母，与之前的字母相加起来

即 if s.islower():

　　string += s

代码：

    def countOfAtoms(self, formula):
        """
        :type formula: str
        :rtype: str
        """
        if not formula:
            return ""
        stack = []
        dic = {}
        string = ''
        count,num,i = 1,0,0
        for s in formula[::-1]:
            if s.isdigit():
                num += int(s)*(10**i)
                i+=1
            elif s == ')':
                stack.append(num)
                num = 0
                i=0
            elif s == '(':
                stack.pop()
                i ,num= 0,0
            elif s.isupper():
                string += s 
                count = num if num else 1
                for m in stack:
                    count *= m
                if string[::-1] in dic:
                    dic[string[::-1]] += count
                else:
                    dic[string[::-1]] = count
                string = ''
                count,num = 1,0
                i = 0
            elif s.islower():
                string += s
        sort = sorted(dic.items(),key = lambda x:x[0])
        res = ''
        for item in sort:
            res += item[0]
            if item[1]>1:
                res += str(item[1])
        return res