dp

DP

用于解决某些问题，可以由某一个状态 弄到下一个状态

例题：

XCPC
Description

2020年12月13日，Jiang，Ying和Song组队报名参加了XCPC程序设计竞赛。赛前他们约定，Jiang写最前面的题，Ying写

中间的题，Song写最后的题，每个人写的题都是连续的（比如总共5题，Jiang写1、2、3，Ying写4，Song写5）。

比赛开始时，三人手中各有k1, k2, k3道题，但题号是乱的。现在他们需要把一些题转交给其他人，

使得最终每个人手中的题符合赛前约定。最终可能有人一题不写。求最少转交题目次数。


Input
第一行3个整数 k1, k2, k3  ( 1 \leq k1, k2, k3 \leq 2 * 10^5）(1≤k1,k2,k3≤2∗10 
5
 ）
第二行k1个整数，表示Jiang一开始拿到的k1道题

第三行k2个整数，表示Ying一开始拿到的k2道题

第四行k3个整数，表示Song一开始拿到的k3道题

保证每个题号各不相同且位于[1, k1+k2+k3]之间


Output
一行一个整数，表示最少转交题目次数。


Sample Input 1 

2 1 3
5 6
4
3 1 2
Sample Output 1

3
Hint

样例解释：把第4、5、6题都交给第三个人。

方法：

3个人编号0、1、2
用problem[i]数组表示第i个问题一开始在哪个人手中。
设二维数组dp[i][j]表示第i个人做第j题时，前面1-j题总共要转交几次。
那么
        dp[0][i] = dp[0][i - 1] + (problem[i] != 0);
        dp[1][i] = min(dp[0][i-1], dp[1][i-1]) + (problem[i] != 1);
        dp[2][i] = min(dp[0][i-1], dp[1][i-1], dp[2][i-1]) + (problem[i] != 2);