Leetcode 39. Combination Sum

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7, 
A solution set is: 

[
  [7],
  [2, 2, 3]
]


之前想的方法是构建出一个vector，vector里包含所有可能的数字的数量，例如当target是7的时候，构建出来的vector是[2,2,2,3,3,6,7].然后利用类似滑动窗口的机制去解决问题。
这种方法最大的问题就是，求得出来的组合都是连续的，不符合题意。

在网上查了一下，据说是多重背包问题。之后再看关于背包问题的总结，算法导论有名的0-1背包，部分背包等等。
这道题用深度优先搜索DFS的思想可以解决。代码部分思路很清晰，不赘述。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int> > ret;
        if(target<0)
            return ret;
        vector<int> tmp;
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        DFS(0,candidates,0,target,ret,tmp);
        return ret;
    }
    
    void DFS(int depth,vector<int> candidates,int cursum,int target,vector<vector<int>>& ret,vector<int>& tmp){
        if(depth==candidates.size()){
            if(cursum==target)
                ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        if(cursum==target){
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        if(target-cursum<candidates[depth])
            return;
        for(int i=0;candidates[depth]*i+cursum<=target;i++){
            for(int j=0;j<i;j++)
                tmp.push_back(candidates[depth]);
            DFS(depth+1,candidates,cursum+i*candidates[depth],target,ret,tmp);
            for(int j=0;j<i;j++)
                tmp.pop_back();
        }
        return;
    }
};