快速排序Quicksort

快速排序又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
步骤为：
从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

分而治之
1. 找出简单的基线条件
2. 确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定

Demo

①

def quick_sort(alist, first, end):
    if first >= end:
        return
    mid_value = alist[first]
    low = first
    high = end

    while low < high:
        # high 左移
        while low < high and mid_value <= alist[high]:
            high -= 1
        alist[low] = alist[high]
	    # low 右移 
        while low < high and mid_value > alist[low]:
            low += 1
        alist[high] = alist[low]

    # 从循环退出时，low == high
    alist[low] = mid_value   # 将基准值放置于数列中间

    # 对low左边的列表执行快速排序
    quick_sort(alist, first, low -1)
    # 对low右边的列表执行快速排序
    quick_sort(alist, low + 1, end)

②

def quick_sort(array):  
    if len(array) < 2:  
        # 基线条件，为空或只包含一个元素的数组是‘有序’的  
        return array  
    else:  
        pivot = array[0]  
        # 递归条件  
        less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]  
        #  由所有小于基准值的元素组成的子数组  
        greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]  
        #  由所有大于基准值的元素组成的子数组  
        return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)