leetcode 39. 组合总数

题目描述：

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

思路分析：

这道题跟之前做的全排列是非常类似的，都需要用到回溯算法。但是自己在这一块掌握的不是很熟，接下来也要多练习相关的题目。

实际上回溯算法通常都是按照模板来写。例如这一题中给回溯函数的参数包括候选集合，当前维护的解集和最终的结果，还有就是目标的target值和当前的sum，此外还需要一个可遍历的目标范围。由于不允许重复的解，这里就将原始候选集排序，每次可取值的范围就只能是自己及其之后的数，这样就保证了结果不会有重复。同时回溯的结束条件是当前的sum大于等于target。

看了一些题解，很多文章都提到做这类题需要画树状结构帮助理解，自己在做题的时候比较少打草稿，希望之后能有所改进，多画图或写公式来帮助自己理解。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void backtrace(vector<vector<int>>& res, vector<int> candidates, vector<int>& cur, int target, int sum, int start)
 4     {
 5         if(sum == target)
 6         {
 7             res.push_back(cur);
 8             return;
 9         }
10         if(sum > target)
11             return;
12         for(int i=start; i<candidates.size(); i++)
13         {
14             cur.push_back(candidates[i]);
15             sum += candidates[i];
16             backtrace(res, candidates, cur, target, sum, i);
17             cur.pop_back();
18             sum -= candidates[i];
19         }
20     }
21     vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
22         vector<vector<int>> res;
23         if(candidates.size() == 0)
24             return res;
25         vector<int> cur;
26         sort(candidates.begin(), candidates.end());
27         backtrace(res, candidates, cur, target, 0, 0);
28         return res;
29     }
30 };