剑指offer：变态跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

和之前跳台阶问题相比，这道题就是将跳台阶的类型增加到了n。实际上对于f(n)来说，总的跳台阶数目就是前n-1的总和加上当前的1。用F(n)表示所有从1，2...n这所有台阶跳法的总数，那么f(n)=F(n)-F(n-1)。其中F(n)=2*F(n-1)+1。

代码：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        vector<int> sum_jump;
        sum_jump.push_back(0);
        sum_jump.push_back(1);
        if(number<=1)
            return sum_jump[number];
        for(int i=2; i<=number; i++)
        {
            sum_jump.push_back(sum_jump[i-1]*2+1);
        }
        return sum_jump[number]-sum_jump[number-1];
    }
};