1519 过路费
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。
输出描述 Output Description
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
样例输出 Sample Output
20
20
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 10007 #define M 100007 using namespace std; int head[N],f[N][22],g[N][22],fa[N],deep[N]; int n,m,ans,cnt,t,x,y; struct edge { int u,to,dis,next; }e[M]; struct node { int u,to,dis; bool operator < (const node &x) const{ //记住怎么写！ return dis<x.dis; } }p[M]; inline void add(int u,int to,int dis) { e[++cnt].u=u;e[cnt].to=to;e[cnt].dis=dis;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; } inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void dfs(int now,int from,int c,int wa) { f[now][0]=from;deep[now]=c;g[now][0]=wa; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(v!=from) dfs(v,now,c+1,e[i].dis); } } inline void get_fa() { for(int j=1;j<=20;j++) for(int i=1;i<=n;i++) { g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);//是f[i][j-1],不是g[i][j-1]!!! f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; } } int LCA(int a,int b) { int ret=0; if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b); int t=deep[a]-deep[b]; for(int i=0;i<=20;i++) { if(t&(1<<i)) { ret=max(ret,g[a][i]); a=f[a][i];//两行顺序不要倒！ } } if(a==b) return ret; for(int i=20;i>=0;i--) { if(f[a][i]!=f[b][i]) { ret=max(ret,g[a][i]); ret=max(ret,g[b][i]); a=f[a][i];b=f[b][i]; } } ret=max(ret,max(g[a][0],g[b][0])); return ret; } inline int find(int x) { if(x==fa[x]) return x; return x=find(fa[x]); } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { p[i].u=read();p[i].to=read();p[i].dis=read(); } sort(p+1,p+m+1);int tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int sa=find(p[i].u),sb=find(p[i].to); if(sa!=sb) { fa[sb]=sa;tot++; add(p[i].u,p[i].to,p[i].dis);//我艹！再写add(sa,sb,p[i].dis)剁手！！！ add(p[i].to,p[i].u,p[i].dis); } if(tot==n-1) break; } t=read(); dfs(1,0,0,0);get_fa(); for(int i=1;i<=t;i++) { x=read();y=read(); ans=LCA(x,y); printf("%d ",ans); } return 0; return 0; return 0; }