思路：dp[i][now][mark][len] i 表示当前第i 次now存的是后8位，mark为第9位为0还是1 len第九位往高位还有几位和第9位相等。 只存后8位的原因：操作只有200次每次都为加法的话后8位可以表示，如果为乘法第八位已知再加上第九位 和往前的长度已知，所以可以表示所有状态。
所存在问题就是 10 1111 1111 此时加上1之后 会变成 11 0000 0000 但这样并处影响结果 如果之后操作都为加法，只有200次，他不可能影响到前面的1， 乘法相当于左移也不会影响。所以前面的1 不可能作为答案。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include <iostream> using namespace std; double d[210][260][2][260]; int a[15]; int main() { int x, k, p, h = 0; memset(d, 0, sizeof(d)); memset(a, 0, sizeof(a)); scanf("%d%d%d", &x, &k, &p); while (x) { a[h++] = x %2; x /= 2; } int now = 0; for (int i = 0; i < 8; ++i) if (a[i]) now += (1 << i); if (h < 9) { d[0][now][0][0] = 1; } else { int cnt = 1; for (int i = 9; i < h; ++i) { if (a[i] != a[i - 1]) break; cnt++; } d[0][now][a[8]][cnt] = 1; } for (int i = 0; i < k; ++i) { for (int j = 0; j <= 255; ++j) { for (int x = 0; x <= 250; ++x) { if (j != 255) { d[i + 1][j + 1][0][x] += d[i][j][0][x] * (100 - p) / 100.0; d[i + 1][j + 1][1][x] += d[i][j][1][x] * (100 - p) / 100.0; } else { d[i + 1][0][0][x] += d[i][j][1][x] * (100 - p) / 100.0; d[i + 1][0][1][1] += d[i][j][0][x] * (100 - p) / 100.0; } if (j & (1 << 7)) { d[i + 1][(j << 1) % 256][1][1] += d[i][j][0][x] * p / 100.0; d[i + 1][(j << 1) % 256][1][x + 1] += d[i][j][1][x] * p / 100.0; } else { d[i + 1][(j << 1) % 256][0][1] += d[i][j][1][x] * p / 100.0; d[i + 1][(j << 1) % 256][0][x + 1] += d[i][j][0][x] * p / 100.0; } } } } double sum=0; for(int i=1;i<255;++i) { for(int j=0;j<2;++j) for(int x=0;x<=250;++x) { int now=i; int cnt=0; while(now%2==0) { cnt++; now/=2; } sum+=d[k][i][j][x]*cnt; } } for(int x=0;x<=250;++x) sum+=d[k][0][1][x]*8; for(int x=0;x<=250;++x) sum+=d[k][0][0][x]*(x+8); printf("%.10lf ",sum); return 0; }