第四周 动态规划算法（2）：2.滑雪

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描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4  5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

#include<iostream>
using namespace std;
int a[105][105] = {0}, ans[105][105] = {0}, r = 0, c = 0, max1 = 0;
void dfs(int x, int y)
{
    int dx[5] = {0, 0, 1, -1}, dy[5] = {1, -1, 0, 0}, i = 0;
    if(ans[x][y]) return;
    for(ans[x][y] = 1, i = 0; i < 4; i++)
        if(x + dx[i] >= 0 && x + dx[i] < r && y + dy[i] >= 0 && y + dy[i] < c && a[x][y] > a[x + dx[i]][y + dy[i]])
        {
            dfs(x + dx[i], y + dy[i]);
            if(ans[x + dx[i]][y + dy[i]] + 1 > ans[x][y])
                ans[x][y] = ans[x + dx[i]][y + dy[i]] + 1;
        }
    if(max1 < ans[x][y]) max1 = ans[x][y];
}

int main(int argc,const char *argv[])
{
    int i = 0, j = 0;
    cin >> r >> c;
    for( i = 0; i < r; i++)
        for( j = 0; j < c; j++)
            cin >> a[i][j];
    for(max1 = 0, i = 0; i < r; i++)
        for(j = 0; j < c; j++)
            dfs(i, j);
    cout << max1 << endl;
    return 0;
}