1873 初中的算术

Noder现在上初三了，正在开始复习中考。他每天要计算型如

虽然Noder会计算，但是老是算错，现在他想要你来写一个程序输出正确的结果，以便他核对。
Input
单组测试数据。
第一行有一个实数a和一个整数n，中间用空格分开。 0.0 < a < 99.999，a总是占6位(a长度<=6)，0<n<26。
Output
输出一个实数表示结果，不要输出前导0，后面多余的0也不要输出，如果是整数不要输出小数点。
Input示例
样例输入1
0.4321 20
样例输入2
1.0100 12
Output示例
样例输出1
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
样例输出2
1.126825030131969720661201

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 string multi(string a,string b)//乘法运算 
 5 {
 6     int i,j,arr[200],len=a.length()+b.length();
 7     memset(arr,0,sizeof(arr));
 8     reverse(a.begin(),a.end());//倒序 
 9     reverse(b.begin(),b.end());
10     for(i=0;i<a.length();i++)
11     {
12         for(j=0;j<b.length();j++)
13         {
14             arr[i+j]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');//ab相乘
15         }
16     }
17     for(i=0;i<len;i++)
18     {
19         arr[i+1]+=arr[i]/10;
20         arr[i]%=10;
21     }//进位 
22     string ret=string(len,'0');
23     for(i=0;i<len;i++)
24         ret[i]+=arr[i];
25     reverse(ret.begin(),ret.end());
26     return ret; 
27 }
28 
29 string strpow(string x,int p)
30 {
31     string ret="1";
32     while(p)
33     {
34         if(p&1)
35             ret=multi(ret,x);
36         x=multi(x,x);
37         p>>=1; 
38     }
39     return ret;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     string a;
45     int n,i,index;
46     while(cin>>a>>n)
47     {
48         index=a.find('.');
49         if(index==-1)
50             index=0;
51         else
52         {
53             a=a.substr(0,index)+a.substr(index+1);//去掉小数点 
54             index=(a.length()-index)*n;//小数点后的位数 
55         }
56         a=strpow(a,n);
57         a=a.substr(0,a.length()-index)+"."+a.substr(a.length()-index);//完整的结果 
58         for(i=0;i<a.length();i++)
59         {
60             if(a[i]!='0')
61                 break;
62         }
63         a=a.substr(i);//除去前导0 
64         for(i=a.length()-1;i>=0;i--)
65         {
66             if(a[i]=='.')
67             {
68                 a=a.substr(0,i);
69                 break;
70             }
71             else if(a[i]!='0')
72             {
73                 a=a.substr(0,i+1);
74                 break;
75             }
76         }//除去尾0 
77         cout<<a<<endl;
78     }
79 }