1087 1 10 100 1000

题目来源： Ural 1209

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。
Input示例
3
1
2
3
Output示例
1
1
0

最先想到的是打表，将范围内所有的杨辉三角数打出来并赋值为1，再匹配就好。

注意打表时最好用bool类型定义数组否则可能会爆内存。

第二种就是直接判断啦，判断方法与打表一样，理论上比打表要快。

杨辉三角数判定公式(等差数列求和公式)：

i*(i+1)/2==n-1

令t=(int)sqrt（2.0*(n-1)),则只要满足t*（t+1）==2*（n-1）即为1.

附AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int solve(int x){
 6     int t=2*(x-1);
 7     t=sqrt(t);
 8     if(2*(x-1)==t*(t+1))
 9     return 1;
10     return 0;
11 }
12 
13 int main(){
14     int n,x;
15     cin>>n;
16     while(n--){
17         cin>>x;
18         cout<<solve(x)<<endl;
19     }
20     return 0;
21 }

打表代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N=100000010;
 6 
 7 bool a[N];
 8 
 9 void init(){
10     int i=0;
11     while(1){
12         int t=i*(i+1)/2+1;
13         if(t>=N) break;
14         a[t]=1;
15         i++;
16     }
17 }
18 
19 int main(){
20     init();
21     int n,x;
22     cin>>n;
23     while(n--){
24         cin>>x;
25         cout<<a[x]<<endl;
26     }
27     return 0;
28 }