小乐乐的组合数+

题目描述

小乐乐得知一周有7天之后就对7产生了兴趣。

小乐乐得到了两堆数字数字时连续的。

第一堆包含[1,n]n个数字，第二堆包含[1,m]m个数字。
小乐乐想要从两堆中各挑选出一个整数x,y，使得x,y的和为7的倍数。

请问小乐乐有多少种组合的方式。

输入描述:

输入整数n,m。(1<=n,m<=1e6)

输出描述:

输出满足的对数。

示例1

输入

6 7

输出

说明

(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

题意

　　中文题意很简单，不做解释了。

分析

　　在[1,n]中找一个数加上[1,m]中的数，其实就是在[1,m]中的数一个一个拿出来，都加上[1,n]也就是最朴实的两层for循环枚举加和的状态。

　　我们可以发现，对于一个[1,m]的数x，在分别加上[1,n]后，得到的是[x+1,x+m]一组连续的数，我们知道1~x+m中7的倍数是(x+m)/7，所以[x+1,x+m]中7的倍数就是(x+m)/7-x/7。

　　所以枚举x求和就可以了。

///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
ll n,m,x;
ll sum=0;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
            sum+=(m+i)/7-i/7;
        printf("%lld
",sum);
    return 0;
}

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