最大流之 Edmond Karp 算法模版

算法简介：(复杂度最坏O(VE^2) )

　　不断寻找(bfs) 源点s 和汇点t 之间的增广路，不断更新s流出量的值 以及这条路上的 残余网络值，直到找不到增广路。

　　此时，s流出量的值达到最大，故称之最大流。

　　增广路：（不同于二分匹配那个）

　　　　这条路从源点开始一直一段一段的连到了汇点，并且，这条路上的每一段都满足流量<容量（即可增广）。

　　详见：

　　http://www.wutianqi.com/?p=3107

代码实现：

 1 #define MAXN 205
 2 #define INF 0x3f3f3f3f
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n, m;
 6 int r[MAXN][MAXN];    // 残余网络
 7 int pre[MAXN];        //前继节点， 用于增广路上的回溯。
 8 bool vis[MAXN];        //visit
 9 
10 bool bfs(int s, int t)
11 {
12     queue <int> q;
13     memset(vis, 0, sizeof(vis));
14     pre[s] = s;
15     vis[s] = 1;
16     q.push(s);
17     while(!q.empty()){
18         int p = q.front();
19         q.pop();
20         for(int i=1; i<=n; i++)
21             if(r[p][i]>0 && !vis[i]){
22                 pre[i] = p;
23                 vis[i] = 1;
24                 if(i == t)    //找到增广路
25                     return true;
26                 q.push(i);
27             }
28     }
29     return false;
30 }
31 
32 int EK(int s, int t)
33 {
34     int ans = 0, d;
35         //d: 增广路上的最小值，即最大可增广值。
36     while(bfs(s, t)){
37         d = INF;
38         for(int i=t; i!=pre[i]; i=pre[i])
39             d = min(d, r[pre[i]][i]);
40         for(int i=t; i!=pre[i]; i=pre[i]){
41             r[pre[i]][i] -= d;    //更新增广路
42             r[i][pre[i]] += d;    //更新反向边
43         }
44         ans += d;
45     }
46     return ans;
47 }

View Code

可A模版题——hdu 1532（注意有重边！）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

可A二分匹配——hdu 2063

用最大流做做看把。(数据水，不会超时)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

最大流 之 Edmond Karp 算法模版

最大流之 Edmond Karp 算法模版