题目
给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island
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解题思路
本题需要找出聚集1的最大个数(上下左右相连)。可一条路走到黑式检测、选择上下左右任一个方向，检测是否是1，是1继续检测同方向，不是1则换方向继续一条路走到黑，直到检测不到1，此时统计完聚集1的个数。即深度优先搜索遍历
代码
class Solution {
public:
int DFS(const std::vector<std::vector<int>>& grid, int iXSize, int iYSize,
int x, int y, std::vector<std::vector<int>>& vecvecVisited){
//边界检查
if(x < 0 || x >= iXSize || y < 0 || y >= iYSize)
return 0;
//当前坐标不是岛屿或已访问
if(0 == grid[y][x] || 1 == vecvecVisited[y][x])
return 0;
//当前位置已访问标记
vecvecVisited[y][x] = 1;
//返回当前坐标的面积大小 及 上、下、左、右 位置面积
return 1 + DFS(grid, iXSize, iYSize, x, y + 1, vecvecVisited) + DFS(grid, iXSize, iYSize, x, y - 1, vecvecVisited)
+ DFS(grid, iXSize, iYSize, x - 1, y, vecvecVisited) + DFS(grid, iXSize, iYSize, x + 1, y, vecvecVisited);
}
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
int iMaxArea = 0;
int iYSize = grid.size(), iXSize = grid.front().size();
std::vector<std::vector<int>> vecvecVisited(50);
for(auto & elem : vecvecVisited){
elem.resize(50);
}
for(int y = 0; y < iYSize; y++){
for(int x = 0; x < iXSize; x++){
iMaxArea = std::max(iMaxArea, DFS(grid, iXSize, iYSize, x, y, vecvecVisited));
}
}
return iMaxArea;
}
};
执行消耗内存分布图表更是惨不忍睹的仅超过6%，太惨就不贴图了...
优化
- visited是二维的，二维的vector不同于二维的数组：
- vector对象本身与其实际存储元素的空间是分开的，管理存储空间的vector对象本身也会占用内存空间。可降低vector对象个数来减少空间占用
- 二维数组本质是一维数组语法糖，实际还是连续空间；但二维vector中，内层与外层vector的存储空间是真实独立的，这就意味着每次访问均会多一次寻址操作，对使用缓存也不友好。可将二维vector降维提高性能
- grid的大小是固定的，可将每次调用传入dfs函数的size，提为类成员，可减少传参个数、减少调用时拷贝的字节数，可以减少内存消耗(但测试后发现内存消耗并未减少，消耗的运行时间反倒增多，时间增多可以理解，因为需寻址this指针访问size成员，肯定没直接访问栈上的size快。但是内存消耗没减少就有点想不通了)
代码
class Solution {
private:
int m_iYSize = 0;
int m_iXSize = 0;
public:
int DFS(const std::vector<std::vector<int>>& grid, int x, int y, std::vector<int>& visited){
//边界检查
if(x < 0 || x >= m_iXSize || y < 0 || y >= m_iYSize)
return 0;
//当前坐标不是岛屿或已访问
if(0 == grid[y][x] || 1 == visited[y * m_iXSize + x])
return 0;
//当前位置已访问标记
visited[y * m_iXSize + x] = 1;
//返回当前坐标的面积大小 及 上、下、左、右 位置面积
return 1 + DFS(grid, x, y + 1, visited) + DFS(grid, x, y - 1, visited)
+ DFS(grid, x - 1, y, visited) + DFS(grid, x + 1, y, visited);
}
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
int iMaxArea = 0;
m_iYSize = grid.size(), m_iXSize = grid.front().size();
std::vector<int> visited(2500, 0);
for(int y = 0; y < m_iYSize; y++){
for(int x = 0; x < m_iXSize; x++){
if(0 == grid[y][x]) //仅在grid中0多时有用
continue;
iMaxArea = std::max(iMaxArea, DFS(grid, x, y, visited));
}
}
return iMaxArea;
}
};
终于接近平均水平了，不过内存消耗依旧很惨。仅7%...
优秀提交学习
下图代码来自LeetCode中超越100%的提交代码
不得不说，超越100%的代码真是挺新奇的，常规思路都是在函数入口判断边界，判断返回条件，导致了很多重复问的判断，图中的代码直接将判断交给了上层，由上层判断来避免额外的性能开销。
哈哈，我也知道为什么我的内存消耗