A. Common Subsequence

题意

给出两个数组，找出二者最短的公共子序列。

题解

最短即长为一。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    set<int> a, b;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x; cin >> x;
        a.insert(x);
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x; cin >> x;
        b.insert(x);
    }
    for (auto i : a) {
        if (b.count(i)) {
            cout << "YES" << "
";
            cout << 1 << ' ' << i << "
";
            return;
        }
    }
    cout << "NO" << "
";
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

B. Sequential Nim

题意

给出 $n$ 堆石子的数量，两人轮流从最左端的非空堆中取任意数量的石子，无法再取者判负，判断游戏的胜者。

题解

第一次取到数量大于 $1$ 的石子堆的人获胜。

证明

将石子堆分为两类：连续的数量 $>1$ 的和单独的数量 $=1$ 的，第一次取到数量大于 $1$ 的石子堆的人可以通过取得剩一个或全部取完来迫使对方进入自己的节奏。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n; cin >> n;
    int get_non_one = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x; cin >> x;
        if (x > 1 and get_non_one == -1) get_non_one = i;
    }
    if (get_non_one == -1) {
        cout << (n & 1 ? "First" : "Second") << "
";
    } else {
        cout << (get_non_one & 1 ? "First" : "Second") << "
";
    }
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

C2. Prefix Flip (Hard Version)

题意

每次可以选取二进制串的前 $p$ 位全部取反然后反转，输出将二进制串 $a$ 变为 $b$ 的任一方案。

题解

先从前向后将 $a$ 的前缀合并为单一字符，然后从后向前操作与 $b$ 的不同位。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n; cin >> n;
    string a, b; cin >> a >> b;
    vector<int> p;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (a[i] != a[i - 1]) {
            p.push_back(i);
        }
    }
    char now = a.back();
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        if (now != b[i]) {
            p.push_back(i + 1);
            now = (now == '0' ? '1' : '0');
        }
    }
    cout << p.size() << ' ';
    for (int i : p) cout << i << ' ';
    cout << '
';
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}