【模板】树状数组

已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

树状数组是依靠位运算的一种数据结构。

狭义来说是用来求前缀和的…… 然而我们知道如果 (f[i]) 表示 原序列前(i)项的和，那么 (f[j]-f[i-1]) 就是 原序列 (i...j) 的和

这样一个东西：

求前缀和的时候，我们希望将一个前缀分为一些子集的和。

下标	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...
内容	1	1...2	3	1...4	5	5...6	7	1...8	9	9...10	11	9..12	...

然后就可以通过某种玄学的跳跃来求和啦

#include <iostream>
using namespace std;
int n,c[50000005]={};
int lowbit(int a)
{ return a&-a; }
void add(int k,int x)
{
    while (k<=n)
    {
        c[k]+=x;
        k+=lowbit(k);
    }
    return;
}
int num(int xd)
{
    int sum=0;
    while (0<xd)
    {
        sum+=c[xd];
        xd-=lowbit(xd);
    }
    return sum;
}
int section(int x,int y)
{
    return num(x)-num(y-1);
}
int main()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        cin>>k;
        add(i,k);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int fl,x,y;
        cin>>fl>>x>>y;
        if (fl==1)//单点修改
        {
            add(x,y);
            continue;
        }
        cout<<section(y,x);//区间求和
    }
    return 0;
}