题目描述
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。 # 输入格式
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
输出格式
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
主要思路：
本题主要思路是生成树+二分答案，每次二分答案，check()函数的判断条件是先扫一遍c1，能连尽量连边，再扫一遍c2，把能连的连上，判断最后cnt是否等于n-1，即能否形成一棵生成树，还有就是连c1时记录连能c1的数量，判断连的c1边的数量num是否大于等于k，详见代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 20010 #define ll long long #define IL inline #define clear(a) memset(a,0,sizeof a) int n,k,m,l=1e7,r=-1,ans; int vis[maxn],fa[maxn],take[maxn]; struct edge{ int x,y,valmax,valmin; }e[maxn]; int findx(int x){ if(x==fa[x])return x; else return fa[x]=findx(fa[x]); } int check(int x){ clear(vis); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; int num=0,cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++){ if(e[i].valmax<=x){ int fx=findx(e[i].x),fy=findx(e[i].y); if(fx==fy)continue; else num++,fa[fx]=fy,cnt++; } } if(cnt!=n-1){ for(int i=1;i<=m;i++){ if(e[i].valmin<=x){ int fx=findx(e[i].x),fy=findx(e[i].y); if(fx!=fy)fa[fx]=fy,cnt++; } if(cnt==n-1)break; } } if(cnt==n-1&&num>=k)return 1; else return 0; } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); m-=1; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].valmax,&e[i].valmin); r=max(r,e[i].valmax); l=min(l,e[i].valmin); } while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)){ ans=mid; r=mid-1; } else l=mid+1; } printf("%d ",ans); return 0; }